Mode normal

étudiants est importante, on peut supposer que la distribution suit la loi normale (loi de Gauss). En effet la consommation de chocolat varie selon les individus : quelques personnes ont une consommation nulle, ou très faible et au contraire quelques personnes trop gourmandes mangent toute une plaquette, et la majorité des individus auront une consommation plus raisonnable… Donc les échantillons suivent une distribution normale, c’est à dire un distribution « en forme de cloche ». Si ma variable suit

avec son physique. Cette fille a peut-être voulu être comme ses amis qui eux aussi aiment le rock. Sans doute qu’elle ne veut pas être rejetée de son groupe d’amis et donc elle s’habille comme eux. Dans ce cas, nous parlons alors de l’influence de la mode. Ainsi cette jeune fille peut se sentir mieux avec ses amis, mais pas forcément bien se sentir dans son corps. De plus, l’apparence physique et visuelle sont aussi définies sur la corpulence de la personne. La corpulence peut apporter certaines informations

70 70 71 71 72 73 73 73 74 75 75 77 77 78 78 79 80 81 81 81 82 82 83 84 84 84 85 85 87 Chapitre 7 : Exemples de distributions 7.1 Lois discrètes 7.1.1 Loi de Bernoulli 7.1.2 Loi binomiale 7.1.3 Loi de Poisson 7.2 Lois continues 7.2.1 Loi normale 7.2.1.1 Définition 7.2.1.2 Propriétés 7.2.2 Loi du χ2 (chi-2) 7.2.2.1 Définition 7.2.2.2 Propriétés 7.2.3 Loi de Student (hors programme) 7.2.4 Loi exponentielle (hors programme) 7.3 Application de la Loi de Poisson à l’interprétation d’un risque

suivre la mode a toujours été une façon d'être reconnu par ses pairs. L'hypersexualisation se caractérise par un style vestimentaire composé de chandails bedaine, en Amérique, ou haut court, en Europe, de string ou slip brésilien, devenant visible par le port de la mini-jupe taille basse. Pour les jeunes hommes, on le reconnait au port des pantalons taille basse laissant voir le boxer. L'hypersexualisation de la mode vestimentaire ne peut être qu'un phénomène passager, étant donné que la mode vestimentaire

des observations autour des indices de tendance centrale et la forme générale de la distribution. Exemple de forme remarquable de distribution : distribution plate ou amodale : tous les effectifs sont égaux. Il arrive que ne se détache aucun mode de façon franche, distribution quasiment plate. distributions dissymétriques : déséquilibre entre les effectifs pour les valeurs hautes et les valeurs basses. La notion de symétrie de la distribution n'a de sens que si les modalités sont ordonnées

répartition ( si elle existe) : dFX fX = dx UCL Devolder 6 1. Probabilités - exemple 1 :variable aléatoire normale ( ou gaussienne) : Une variable aléatoire X est distribuée normalement N(m, σ 2 ) si sa fonction de densité existe est donnée par : − 1 fX (x) = e σ 2π UCL Devolder ( x −m )2 2σ2 7 1. Probabilités - exemple 2 :variable aléatoire log normale : Une variable aléatoire Y est distribuée log normalement log N(m, σ 2 ) si il existe une variable aléatoire X

hypergéométrique ou loi du tirage exhaustif Loi de Poisson Lois limites Résumé 6 • Lois de probabilité continues 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Généralités Loi uniforme Loi exponentielle Loi gamma Lois bêta de types I et II Loi de Laplace-Gauss ou loi normale Loi log-normale 7 • Convolution. Fonctions caractéristiques. Convergences stochastiques 7.1 IV Convolution 45 46 49 49 52 54 56 57 58 59 67 67 69 70 71 77 80 83 84 87 89 89 90 92 95 97 100 109 112 112 7.2 7.3 7.4 7.5 Fonction caractéristique Convergence

points 56 Police de caractères : 57 Calculs de corrélation : 57 Cas particulier : droite d'ajustement de Mayer 57 Probabilités 58 Loi binomiale 58 Loi de Poisson 60 Loi normale (ou loi de Laplace-Gauss) 61 Intervalle de confiance 63 Fonction de répartition d’une loi normale 64 Suites numériques 65 Suites de la forme un = f(n) 65 Suites définies par une relation de récurrence un = f (un–1) 66 Représentation graphique d’une intégrale 68 Inéquations 70 Points

probabilité :     Identifier et manipuler les variable aléatoires; Reconnaître les distributions de probabilités discrètes et continues ; Définir et expliquer les espérances et les variances; Définir et expliquer les lois d'usage courant (binomiale, normale, ...). En statistique :    Reconnaître les principales distributions d'échantillonnages; Définir et expliquer les notions d’intervalles de confiance; Définir et expliquer les notions de tests d'hypothèses. Documents pédagogiques 2 OBJECTIFS

tirage exhaustif Loi de Poisson Lois limites Résumé 6 • Lois de probabilité continues 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Généralités Loi uniforme Loi exponentielle Loi gamma Lois bêta de types I et II Loi de Laplace-Gauss ou loi normale Loi log-normale 7 • Convolution. Fonctions caractéristiques. Convergences stochastiques 7.1 Convolution i 45 46 49 49 52 54 56 57 58 59 67 67 69 70 71 77 80 83 84 87 89 89 90 92 95 97 100 109 112 112