Pente

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES Exercice n°1. 1) Exprimer en fonction de ln 2 les nombres suivants : A = ln 8 B = ln 2) Exprimez en fonction de ln 2 et ln 3 les réels suivants : a = ln 24 1 16 1 C = ln16 2 c = ln 8 9 1 1 D = ln 2 4 b = ln144 1 2 3) Ecrire les nombres A et B à l'aide d'un seul logarithme : A = 2ln 3 + ln 2 + ln 1 B = ln 9 − 2ln 3 2 Exercice n°2. Compléter le tableau suivant, à partir de certaines valeurs (arrondies à 0,1) près de la fonction logarithme

Ecole Diagonale Mathématiques DM du 7 janvier 1ES B A faire après avoir relu (et refait) les exercices corrigés en classes et les DM Exercice 1 Soit P la parabole d'équation y = − 5x² + 10x + 15. 1) a) Déterminer les coordonnées du sommet de P. b) Déterminer les abscisses des points d'intersection de P avec l'axe des abscisses (Ox). 2) On lance une petite fusée en l'air à l’instant t = 0. Son altitude à l’instant t quelconque est donnée par : h(t) = − 5t² + 10t + 15 où t est le temps

Cinétique De La Réaction Des Ions Iodure Avec L'Eau Oxygénée Cinétique de la réaction des ions iodure avec l'eau oxygénée. L'ion iodure est le réducteur du couple I2 (aq) / I- (aq). L'eau oxygénée, ou peroxyde d'hydrogène H2O2, est l'oxydant du couple H2O2 (aq) / H2O. 1. Écrire l'équation de la réaction d'oxydoréduction entre les ions iodure et l'eau oxygénée en milieu acide. 2I= I + 2eH2O2 (aq) + 2H+ (aq) + 2e(aq) = 2H2O 2 (aq) = 2H2O + I2 (aq) H2O2 (aq) + 2H+ (aq) + 2I-(aq) 2. Pour suivre

FONCTIONS I- généralités Définition : Une fonction numérique est un outil mathématique qui à tout réel x associe AU PLUS un réel y noté f(x). Quand f(x) existe, f(x) est L’IMAGE de x par f, et x est UN ANTECEDENT de y par f. Exemple : f ( x) = x f(x) x² + 3 . Compléter le tableau suivant : x −1 -2 -1 0 1 2 3 5 x f(x) -2 −7 3 -1 -2 0 -3 1 /// 2 7 3 6 5 7 On constate que 1 n’a pas d’image. On constate que f(2) = 7. Ainsi, L’image de 2 est 7, et 2 est UN antécédent de

–––––––– COMPOSITION DE DEUX FONCTIONS –––––––– DONNÉES Soient ¦ une fonction dont l'ensemble de définition est Df et g une fonction dont l'ensemble de définition est Dg. DÉFINITION On note g o ¦ la fonction définie par g(¦(x)). Exemples : 1) Si ¦ et g sont deux fonctions définies (sur ) par ¦(x) = x + 1 et g(x) = x2 – 1, alors on a : (g o ¦)(x) = g(¦(x)) = (¦(x))2 – 1 = (x + 1)2 – 1 = x2 + 2x 2) Si ¦ et g sont deux fonctions définies par : ¦(x) = x + 1 (Df = ) et g(x) = (g o ¦)(x) = g(¦(x))

LA FONCTION LOGARITHME NEPERIEN TERMINALE L Avec des rectangles de base très fine on peut obtenir une approximation de cette aire. De plus, par symétrie autour de la droite d'équation y = x, on remarque que A(1/a) = A(a). A. Aire sous l'hyperbole , vers la fonction ln 1. Soit a un réel supérieur à 1 . On s'intéresse à l 'aire de la courbe comprise entre l'hyperbole d'équation y = 1/x, l'axe des abscisses et les droites d'équation x = 1 et x = a , a pouvant prendre différentes valeurs . On

Exemples d’exercices de type « bac » Série ST2S Exercice 1 7 points On étudie le nombre de bactéries contenues dans un organisme à la suite d’une infection. Il est donné, en fonction du temps (exprimé en heures), par la fonction f définie par : f (t) = 100 000 × 1,1t pour t compris entre 0 et 3. PARTIE A 1. Reproduire et compléter le tableau suivant. On donnera les valeurs arrondies à la dizaine : t f (t) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 2. On admet que f a les mêmes variations, pour t compris entre

Baccalauréat STG Antilles-Guyane juin 2008 -Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d’Entreprise, Gestion des systèmes d’information Exercice 1 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte. On vous demande de recopier sur votre copie celle que vous pensez correcte. Chaque bonne réponse rapporte un point, chaque réponse fausse retire 0,5 point, une question sans réponse

MATHEMATIQUES – CORRIGE DU DEVOIR SURVEILLE N°6 EXERCICE 1 a) Soit le trinôme ² + 5 + 4 . =1; =5; =4. ►Calcul du discriminant ∆ : ∆= ²−4 ∆ = 5² − 4 × 1 × 4 ∆ = 25 − 16 ∆= ∆ > 0 ; le trinôme ² + + admet donc deux racines distinctes. ►Calcul des racines du trinôme : = = = = = = − ►Signe × √∆ √ SECOND DEGRE-DERIVATION = = = = = = − × √∆ √ racines et du signe de – , c’est-à-dire strictement négatif à l’intérieur de ses racines. D’où, le tableau de signes du trinôme ² + 5 + 4 : Signe de

Proportions, pourcentages et indices Le taux de variation entre 2000 et 2006 est de : . valeur arrivé-val de dép/ val dép. * C*C’= évol globale. * Racine de c1*c2 = to d’évolution moyen . * Evol réciproque : 1/C. * Indice com pourcentage (tablo) Optimisation à deux variables * Inéquation : La droite d'équation 2x − 3y = 6 passe par les points (0 ; −2) et (3 ; 0), car : 2 × 0 − 3 × (−2) = 6 et 2 × 3 − 3 × 0 = 6. Par ailleurs, le point O(0 ; 0) n'appartient pas au bon demi-plan