Pente

mesure verticale d'un objet. hauteur d'un point par rapport à un plan horizontal de référence (niveau ± 0,00). hauteur d'un point par rapport au niveau de la mer. Dénivellation: différence de niveau ou d'altitude. Déclivité: valeur d'une pente ou d'une rampe. Pente: déclivité entre deux points (par exemple entre le haut et le bas d'un terrain). Rampe: déclivité d'une droite (par exemple un tronçon de route). Inclinaison: valeur de penchant d'une droite par rapport à une autre. Fruit: déclivité ou inclinaison

a v/(0.2v) avec v en km/h pour les autres routes. v² L − g δ < gt / 50 ; t = v Rc v² L 3 > 50 v ( − δ) gR c L = sup(L1, L2, L3) Eléments du profil en long Déclivité maximale en rampe et en pente Autoroutes Catégorie L80 L100 L120 Rampe (montée) Pente (descente) 6% 6% 5% 5% 4% 5% Routes Nationales Catégorie 4ème 3ème 2ème 1ère Exceptionnelle Déclivité maximale 8% 7% 6% 5% 4% Voies pour véhicules lents • Il

a1/n est convergente de limite 1. La dérivée Théorie : La dérivée, c'est un truc qui permet de calculer la pente d'une courbe (si elle monte de beaucoup ou pas). Prenons une fonction f et un point a sur l'axe des abscisses. On va chercher la pente de la courbe au point M d'abscisse a. [pic] Sa pente est égale à la pente de sa tangente au même point. On sait calculer la pente d'une droite qui passe par deux points A et B avec la formule [pic] Mais ici nous n'avons qu'un point M. Prenons

sereinement la notion de nombre dérivé, il est utile de faire quelques rappels sur les droites… Ne négliger pas cette partie ! Propriété. Toute droite non verticale du plan admet une équation du type y = mx + p où m est le coefficient directeur ou pente de la droite, et p son ordonnée à l’origine. Méthode graphique pour connaître m. → Par exemple, on peut lire graphiquement les coordonnées de deux points de la droite : si x  x  variation de y yB − y A A  A  et B  B  sont deux points de la

dotation en bien y et on compense cela par une augmentation de la dotation en bien x. Ainsi on a dx > 0 et dy < 0 Cela explique la présence du signe moins dans la formule. [pic] 2. La décroissance du TMS Graphiquement, le TMS est la pente (le coefficient directeur) de la tangente à la courbe d’indifférence (en un point donné). En effet quand on parcourt la courbe de gauche à droite on constate que les tangentes ont tendance à s’aplatir : le coefficient directeur de ces tangentes

et B(a + h ; f(a + h)), je m'aperçois que sa pente est égale à f ah− f a , c'est à dire précisément le t(h) du A) ! h Page 3/7 Cours de Mathématiques – Classe de Première S – Chapitre 6 : La dérivation des fonctions Si h se rapproche de 0, B se rapproche de A en restant sur la courbe, et la droite va adopter la même pente que la courbe en A. La droite vers laquelle elle se rapproche s'appelle la tangente en A à la courbe de f, sa pente est f'(a) et son équation s'écrit : y = f'(a)

représentant la fonction linéaire f est ……………………… si on regarde de la gauche vers la droite. On retiendra : Le coefficient « a » d’une fonction linéaire f de formule « f(x) = a×x » représente le coefficient ………………………. (« la pente ») de la droite représentant la fonction dans un repère. Partie II : Rôle des coefficients « a » et « b » pour une fonction affine Poursuivre sur la même feuille de travail : 1. Saisir une valeur pour la lettre « b ». Méthode : Dans la ligne

par f ( x)= √ x La tangente T0 à la courbe au point d'abscisse 0 est une droite parallèle à l'axe des ordonnées (verticale). Elle n'a pas de coefficient directeur ! On peut en déduire que la fonction f : x → √ x n'est pas dérivable en 0. (La pente d'une droite verticale est infinie ; une droite parallèle à Oy n'a pas de coefficient directeur ! ). 1ère S – Ch4. Dérivation © Abdellatif ABOUHAZIM. Lycée Fustel de Coulanges – Massy www.logamaths.fr Page 3/9 Exemple 4. La courbe suivante

l'équation réduite de la tangente en a = -1. Réponse. On doit calculer la dérivée f ′  x =2 x3 Puis f ′  x =2×−1 3=1 (donc la pente de la tangente est de -1) f −1 =−1  3×−1 −1=1−3−1=−3 Donc l'équation de la tangente est : 2 y= f ′ −1  x−−1  f −1 =1 x1 −3= x−2 Donc l'équation de la tangente en -1 est y=x −2 On constate sur le graphe que la pente de la tangente est de 1 (flèche bleu), ce qui correspond au coefficient directeur de l'équation de cette tangente. 16 

résultat très encourageant et qui nous conforte dans l'hypothèse de l'étude de UL en fonction de di/dt , bien que l'on aurait souhaité aboutir à une fonction linéaire . Quelle est le sens physique de l'ordonnée à l'origine? Modélisons, déterminons la pente A, l’ordonnée à l’origine B et notons les valeurs dans le tableau suivant 50 100 200 500 1000 2000 5000 R (Ω) 0 B 6 2.34 1.45 0.827 0.36 0.186 0.0945 0.038 A 0 0.061 0.086 0.090 0.094 0.097 0.098 0.099 Conclusion ? quand R augmente indéfiniment B tend