Périmètre

[RV]. La parallèle à (UV) passant par S coupe (RU) en T. On pose RS = x avec x compris entre 0 et 8. a. Exprime les longueurs RT et TS en fonction de x. b. Exprime le périmètre du triangle RST en fonction de x. c. Exprime le périmètre du trapèze STUV en fonction de x. d. Détermine la valeur de x pour laquelle ces deux périmètres sont égaux. Ce devoir n'est qu'un exemple. En aucun cas il ne constitue un modèle. On sait que: les droites (OA) et (UI) sont sécantes en M et que les droites (OU)

Le calcul littéral 1. Des périmètres, des aires et des volumes avec des lettres 1. a, b et c représentent des nombres. a) Observe le rectangle et complète : Longueur : ……………….. ; Largeur : …………………… b) Exprime le périmètre p du rectangle de deux manières différentes : P = ………………………… P = ………………………… c) Exprime l’aire A du rectangle de deux manières différentes : A = ………………………… A = ………………………… 2. a) Observe le trapèze et complète : Périmètre du trapèze ……………………………… = Aire du

x) p(x) = 2(10 − x) p(x) = 20 − 2x 2). p(4, 5) = 20 − 2 × 4, 5 = 11 = 10 Donc c'est faux que le périmètre de AM N P vaut 10 cm si [AM ] mesure 4, 5 cm. 4).a). Graphiquement, on trouve que le périmètre du rectangle AM N P vaut 17 cm pour x ≈ 1, 5 cm. b). On résout l'équation p(x) = 17. 3). 20 − 2x = 17 −2x = 17 − 20 −2x = −3 x = −3 −2 x = 1, 5 Donc la valeur exacte de x pour laquelle le périmètre du rectangle AM N P vaut 17 cm est 1, 5. III. 1). Graphiquement, l'image de 0 par la fonction

régulier, alors l’angle au centre 360 mesure = 72°. 5 11) En utilisant les propriétés des transformations : a =a Donc A’B’C’ ABC. 12) En utilisant un tableau de proportionnalité (pour le patron d’un cône) : AB Périmètre de la base = 2 x π x r = 2 x π x 3 = 6 π = Périmètre de l’arc c Périmètre du disque de centre S et de rayon 5cm = 2 x π x 5 = 10 π . 360 10 π ASB = 6 π x 360 : 10 π = 216°. 72° D 108 ° C Par symétrie axiale, symétrie centrale, agrandissement ou réduction, les mesures des angles

ses côtés [AB] et [CD], et de ses diagonales ? II. Trace au crayon le carré EFGH de côté 3 cm, puis la demi-droite [EF). Sur [EF) place le point O à 5 cm de E et construis ensuite E’F’G’H’ la figure symétrique de EFGH par rapport à O. Quel est le périmètre de E’F’G’H’ ? Explique pourquoi. III. Sur le papier millimétré qui t’a été distribué dessine les axes d’ un repère orthonormé (O, I , J) d’unité 1 cm et place O, I et J. 1° Place ensuite les points A(2 ; -1) B(2 ; 3) et C(6 ; 3) puis trace le triangle

com Abstraction des données Principe On passe du Module au Type TDA : Figure enum Nature {cercle,triangle,rectangle} class Figure { private : Point centre; Couleur coul; Nature nat; public : void deplacer(Point p){centre=p;afficher();} float perimetre(); void afficher(int); } Prof. A. EL FAKER ENSIAS - UNIVERSITE MOHAMMED V SOUISSI Programmation Objet en Java Leçon n° 1 – Introduction et vue d’ensemble n. 1 – Paradigmes de programmation Created by Neevia Document Converter trial version

D = (2 y + 1)2 - (y + 5)( y - 1) Exercice 2 (4 points) 1. Soit un carré de côté [pic]. Donner en fonction de [pic] le périmètre du carré. 2. Soit un rectangle de largeur [pic] et de longueur [pic]. Donner en fonction de [pic] le périmètre du rectangle en réduisant l'écriture. 3. Pour quelle valeur de [pic] le rectangle et le carré ont-ils le même périmètre ? Exercice 3 (4 points) 1/ Déterminer le PGCD des nombres 108 et 135.en utilisant l’algorithme d’Euclide 2/ Marc à 108 billes

lequel il faut multiplier le diamètre du cercle pour obtenir son périmètre. La formule pour le périmètre du cercle est : PI x d (diamètre) La formule pour l’aire du cercle est: A= rayon x rayon x PI 2)Histoire de PI, l'histoire du nombre “π” De grands scientifiques ont cherché toutes sortes de formules permettant de calculer une approximation du nombre «π». π est un nombre réel qui permet de calculer le périmètre (ou circonférence) d'un cercle par rapport à son diamètre. Sa

est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. Donc : IJ = BC = 8 = 4. 2 2 Etape 2: Calculer le périmètre du triangle IJH Les triangles AHB et AHC sont rectangles en H. Or, si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane relative à son hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de son hypoténuse. Donc : HI = AB = 4 = 2 cm 2 2 HJ = AC = 6 = 3 cm 2 2 Donc le périmètre du triangle IJH est égal à : 4 cm + 3 cm + 2 cm = 9 cm 

le bas. Elle a pour axe la droite d’équation[pic] et pour sommet le point [pic] 3. Conclusion : l’aire est maximale pour un choix de x = 2 et cette aire vaut [pic] B Aire de rectangles de même périmètre. On considère tous les rectangles possibles de périmètre P. Chaque rectangle est représenté par le couple ( x , y ) et son aire vaut évidemment A(x,y) = xy. Par ailleurs puisque [pic], on tire [pic] 1. Exprimons A(x,y) en fonction de la seule variable x. [pic]