Rectangle

présentation de type check-list ⇨ Un vocabulaire précis désignant des modes de marche et d’arrêt types, en relation avec la désignation retenue par l’utilisateur de l’application ⇨ Une forme graphique de grille support, structurée en zones de rectangles états liés entre eux par des liaisons suggérées II – CONCEPTS DE BASE : |La démarche proposée comporte 2 temps : |[pic] | |Le

bol convient, James mesure le périmètre du bord supérieur du bol. Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier. Exercice 3 (7 points) L’unité est le centimètre. ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Dans ce parallélépipède, on construit la pyramide AEFGH dont la base est le rectangle EFHK et la hauteur AE. On sectionne la pyramide AEFGH par un plan parallèle D C à la base ABCD et on obtient la pyramide AIJKL 6 qui est une réduction d'échelle k de la pyramide AEFGH 1) 2) 3)

Géométriques (12 points) exercice 1 ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. On donne AE = 3 m; AD = 4 m; AB = 6 m. 1. a) Que peut-on dire des droites (AE) et (AB) ? Le justifier. b) Les droites (EH) et (AB) sont-elles sécantes ? 2. a) Calculer EG. On donnera la valeur exacte. b) En considérant le triangle EGC rectangle en G, calculer la valeur exacte de la longueur de la diagonale [EC] de ce parallélépipède rectangle. Fiche issue de http://www.ilemaths.net 3 sujet du brevet 2005

Activités géométriques Classe de Sixième. 1) Construction d’un rectangle Note : Cette activité, bien que simple, nécessite pour les élèves une prise en main préalable du logiciel géoplan. Elle a pour but principal d’expliquer à un élève qu’une figure particulière répond à des critères précis qui doivent être communiqués au logiciel. Ce programme de construction peut éventuellement être proposé à des élèves d’autres niveaux (quatrième ou troisième), en ne donnant pas les instructions

le segment avec une section dorée défini, on peut définir d'autres figures: Le rectangle d'or est un rectangle dont le rapport des longueur des cotés vaut φ. Il est à noter que si on enlève à un rectangle d'or un carré dont le côté est la largeur du rectangle, on retrouve un rectangle d'or. La spirale d'or : on construit un grand rectangle d'or puis, comme décrit ci-dessus, on ôte un carré. Avec le nouveau rectangle d'or, on réitère l'opération. On continue à l'infini. Puis dans chaque carré, on

est un losange. III - Démonstrations pour un rectangle 1 On sait que : ABC = BCD = CDA = 90° or un quadrilatère qui a trois angles droits est un rectangle donc ABCD est un rectangle 2 On sait que : ABCD est un parallélogramme PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com et : DB = AC or si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle donc ABCD est un rectangle. 3 On sait que : ABCD est un parallélogramme

Triangle Théorème de Pythagore -Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Donc Si ABC est rectangle en A alors BC²=AB²+AC² Réciproque du théorème de Pythagore -Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté. Si ABC

2) Les points I et J sont tels que PI = 3 cm et PJ = 4,5 cm. Prouver que (IJ) // (KL). Exercice 2 1 ) Tracer un cercle de diamètre [BF ] tel que BF = 5 cm. Placer un point A sur ce cercle, tel que FBA = 32°. 2 ) Prouver que le triangle BAF est rectangle. On précisera l’angle droit. 3 ) Déterminer une valeur approchée au millimètre de la longueur AF. Exercice 3 On considère la figure ci-contre, qui n’est pas en vraie grandeur. On donne : AC = 7,5 cm ; BC = 4,5 cm. E est le point de [AB) tel que

ont le même milieu et sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur. d) Les propriétés des côtés consécutifs d'un rectangle, d'un carré (angles droits) Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur deux à deux et ses quatre angles sont droits. Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droites et ses côtés

lademi longueur d’un coté correspond au nombre d’Or. Vème siècle avt J-C : Le Parthénon Le sculpteur grec Phidias aurait utilisé le nombre d’Or pour le décorer, en particulier pour la statued’Athéna Parthénos.Le Parthénon s’inscrirait aussi dans un rectangle aux proportions d’Or (Longueur/largeur= φ). Aux alentours de 1492 : L’homme de Vitruve Il est réalisé par Léonard de Vinci (1552– 1519). Le nombril divise l’homme en deux segments qui sont dans le rapport d’or : Distance extrémité main droite – épaule