Rectangle

de la balance pour obtenir l’équilibre ? ((((((((( 3. CACHE CACHE (15 points) Un rectangle formé de cases entières se cache dans ce quadrillage. Retrouve-le. Les cases C4, F1, E8, H5 sont à l’extérieur du rectangle. Les cases D2 et G7 sont à l’intérieur du rectangle. ABCDEFGH12345678 ( Dessine le rectangle caché. ((((((((( 4. AVEC DES AIMANTS (15 points) Pierre veut réaliser un affichage

Exercice n°6. (6 points) Figure 1 : Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est au milieu de l'hypoténuse. Donc ABC n'est pas rectangle Figure 2 : donc D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en B. Figure 3 : Si dans un triangle la longueur de la médiane d'un côté est égale à la moitié de ce côté, alors le triangle est rectangle donc ABC est rectangle en C. Figure 4  : Si un triangle est rectangle, alors ses angles aigus sont complémentaires. Or

coupe (AD) en I et (BC) en J. 3 3 Démontrer que BDI et BDJ sont des triangles rectangles. 1. Sylvain MATON – ORAL 2 – 14 novembre - Thème: Géométrie au collège 2/14 Soit O, le centre du losange ABCD. BD AC On a alors OB=OD = et OA=OC = = 21 cm 2 2 Pour mesurer la petite diagonale BD, il suffit donc de mesurer OD, car BD=2×OD Les diagonales d'un losange se coupant perpendiculairement, le triangle COD est donc rectangle en O. On peut donc appliquer le théorème de PYTHAGORE dans COD. 2 2 2 CD =OD

ressentir. Premièrement on remarque que KUPKA utilise des formes et des couleurs qui s’associent plutôt bien. Tout d’abord on s’aperçoit que la composition du tableau est à la fois statique et en même temps dynamique, car on observe des rectangles symétriques disposés de manière horizontal qui donne l’impression de s’envoler vers le haut du tableau, mais l’œuvre est aussi calme car les formes sont simples et les couleurs foncées. Les principales formes sont centrées au milieu du tableau,

* Rectangle d’or Pour tracer un rectangle d’or, on trace un carré ABCD. Nous prenons le centre (O) de la base CD, et traçons un arc de cercle dont O est le centre et B la pointe du compas. Cet arc de cercle nous donne le point F. CF = 1,618 x CD. L’axe BD se trouve sur le point d’or. Il est intéressant de noter que le rectangle BEFD est aussi un rectangle d’or. L’axe GH qui forme le carré DGHF est un des points d’or, à la fois du rectangle AECF et du rectangle BEFD. Mais le rectangle BEHD est

|On sait que ABCD est | |parallélogramme, d’un |( ou un | |un parallélogramme. | |rectangle, d’un |rectangle, un losange, un carré ) | |Or si … alors … | |losange, d’un carré. |alors ses côtés opposés sont | |Donc

une autre direction. Capteurs anticollisionDans l'image suivant, les rectangles rouges nous indique les 4 capteurs anticollision (infrarouges), situé devant le robot moway, qui va permettre au robot de détecter les obstacles rencontré et les esquiver. Les capteurs se trouvent 2 en face du robot et 2 sur les cotés pour une meilleur détection des obstacles. Capteur de luminosité Dans l'image suivant, les rectangles oranges nous indiquele capteur de luminosité va permettre au robot de détecter

cm). b) Calculer AB (si nécessaire arrondir au cm). c) Calculer l’aire du trapèze ABST puis une valeur approchée du volume de l’appentis (au dixième près) L’appentis est représenté par le prisme droit ABSTCRUD. La base de ce prisme est le trapèze rectangle ABST. Le point O est imaginaire. Monsieur Ferdinand veut que le toit de l’appentis soit dans le prolongement du toit de sa maison (V, T, A et O alignés).Les droites (TH) et (EB) sont horizontales donc parallèles. Les points E, O, B et S sont alignés

impossible ; x=5 ou x=(-5) ; x=  20 ; x= impossible ; x= 7 8 ou x=(- 8 ) EXERCICE 2 : (méfions nous du côté le plus long ...) Le triangle MNP est tel que : MP = 2 11 cm , MN = 154 cm et NP = 3 22 cm. 1/ Démontrer que ce triangle est rectangle. 2/ Calculer son aire en cm2 (on donnera le résultat exact le plus simple possible). EXERCICE 3 (BONUS) : (des calculs miraculeux ...) On pose a = 1/ a/ b/ 181 + 52 3 et b = 181 – 52 3. Vérifier à l’aide d’une calculatrice que 181 – 52

bas. Elle a pour axe la droite d’équation[pic] et pour sommet le point [pic] 3. Conclusion : l’aire est maximale pour un choix de x = 2 et cette aire vaut [pic] B Aire de rectangles de même périmètre. On considère tous les rectangles possibles de périmètre P. Chaque rectangle est représenté par le couple ( x , y ) et son aire vaut évidemment A(x,y) = xy. Par ailleurs puisque [pic], on tire [pic] 1. Exprimons A(x,y) en fonction de la seule variable x. [pic]