Région polaire

Devine ou je vis (p.8 à 15) Le Renard Arctique Répartition géographique: Couleur des poils: Blanc en Hivers et Roux en été Taille de l'organisme: Entre 50 et 60 cm Taille des oreilles: Très petit Avantage(s): Adapté aux grands froids ,bon nageur et coureur rapide Le renard roux: Répartition géographique :

[pic] • Un diamètre est une corde passant par le centre ; c'est un segment de droite qui délimite le disque en deux parts égales. Le diamètre est composé de deux rayons colinéaires ; sa longueur est 2r. [pic] • Un disque est une région du plan limitée par un cercle. • Un secteur circulaire est une partie du disque comprise entre deux rayons. [pic] • Un angle au centre est un angle formé par deux rayons du cercle. [pic] • Un segment circulaire

Légendes autour des aurores boréales Le somptueux spectacle qu'offre les aurores et surtout l'ampleur de ce phénomène a permis aux hommes de développer leur imagination à travers les âges. Les couleurs vives et rapides de ce rideau de lumière ont été de précieuses sources d’inspiration pour les hommes et leur a permit de développer leur imagination à travers de nombreux mythes et légendes. Ces lueurs célestes ont particulièrement marqué la culture des peuples nordique, comme les Inuits ou les

alignés. Exercice 4 Calcul de sin 8 et cos 8 1) Préliminaires ABC est un triangle isocèle en A , tel que AB = AC = a et BAC = Démontrer que BC = 2 a sin 2 2) Soit (O;OI,OJ) un repère orthonormé direct du plan . M est le point de coordonnées polaires (1 ; a) Calculer la distance IM b) En déduire la valeur exacte de sin c) … puis celle de cos 8 8 4 ) dans le repère ( O ;OI, OJ ) ----------------------------- 

Exercice 4 - En coordonnées polaires - L2/Math Sup Pour les quatre exemples, on va se ramener à l’équation polaire d’une conique de la forme ρ(θ) = 1 . 1 + e cos(θ − φ) Les sommets se trouvent aux points obtenus lorsque θ = φ et θ = φ + π. 1. Il suffit de factoriser par deux au dénominateur, et la conique a pour équation ρ(θ) = 1/2 . 1 + 1 cos θ 2 On obtient une conique d’excentricité 1/2, c’est donc une ellipse. Les sommets sont les 1/2 1/2 points de coordonnée polaire (θ = 0, ρ = 1+1/2 = 1/3)

s'écrit alors : OM  x i  y j  z k I.1.2 Repère polaire Dans le but de simplifier les calculs, il est avantageux de tenir compte de la y  symétrie du problème posé. Ainsi dans le e cas par exemple où le point matériel se  déplace sur un cercle il est intéressant er M y d'utiliser les coordonnées polaires. La  r position du point matériel M est alors j θ O  définie par la distance r du point M au point  x  z i x O (r = OM ) et par l’angle polaire (angle      • orienté de

Newtontoppen avec une hauteur de plus de 1700 m. Au Svalbard, le jour permanent aussi appelé le soleil de minuit dure du 20 avril au 23 aout. Au début de cette période, la température va de -10 et -5 °C mais peut décendre jusqu'à -20°C a cause des tempêtes polaires. Pendant l'été, la temperature peut atteindre 10 a 20 °C. Les records de temperature enregistrés sont de -46°C et de 21°C. La temperature annuelle moyenne est de -5,7°C. La plus grande partie du territoire de Svalbard est classée réserve naturelle

z x (Ox) O y (Oy) I..2. Coordonnées cylindriques, coordonnées polaires (Oz) uz M uρ uφ Appelons M la projection orthogonale de M sur le plan (O, ux , u y ). La distance à l’axe −− −→ −− −→ ρ = OM , l’angle polaire φ = (ux , OM ) ∈ [0, 2 π[ et la cote z sont les coordonnées cylindriques (∗3) de M. Si tous les points sont dans le plan (O, ux , u y ), on peut se contenter des coordonnées polaires, ρ et φ. ρ z O φ (Ox) M (Oy) 3. Les coordonnées cylindriques (resp

; public final static Complexe i=new Complexe(0,1); public Complexe() { this.x=0 ; this.y=0 ; } public Complexe(double x) { this.x=x ; this.y=0 ; } public Complexe(double x,double y) { this.x=x ; this.y=y ; } public static Complexe polaire(double r,double theta) { return new Complexe(r*Math.cos(theta),r*Math.sin(theta)) ; } 1.2. La classe Complexe 3 public Complexe plus(Complexe z) { return new Complexe(x+z.x,y+z.y) ; } public void conjugue() { y=-y ; } public double

Artemis Fowl est un jeune surdoué de douze ans. Il vit dans le manoir des Fowl et n'a qu'un objectif en tête : restaurer la fortune de sa famille. Il appartient en effet à une famille de voleurs à la fortune impressionnante. Le père d'Artemis qui est le premier Fowl à avoir investit une grande partie des gains de sa famille dans des entreprises douteuses et un jour il est porté disparu. Sa mère, est folle de chagrin et depuis s’enferme dans sa chambre toute l a journée, a perdu la tête. Depuis