Série temporelle

S´ries temporelles : r´gression, mod´lisation ARIMA(p,d,q), et e e e mod´lisation espace-´tat e e 29 juin 2006 Enseignant : Florin Avram Objectif : L’interpolation : pr´vision ”ponctuelle, d´terministe”, et la r´gression : d´marche e e e e ”statistique” plus complexe, qui va au dela de l’interpolation en analysant les r´sidus et en produie sant des intervales des confiance, sont parmi les m´thodes les plus importantes dans les math´matiques e e et statistiques appliqu´es. On les utilise par exemple

a0 et a1 sont les paramètres du modèle ou encore les coefficients de régression Économétrie Francesco Quatraro – 2010/2011 3 Le modèle de régression simple • Nous pouvons distinguer deux types des spécifications • Les modèles en série temporelle, les variables représentent des phénomènes observés à intervalles de temps réguliers • Par exemple la consommation et le revenu annuel de 1985 et 2005 pour un pays donné: – Ct=a0+a1Yt t=1985,…,2005 Économétrie Francesco Quatraro – 2010/2011

Séries chronologiques 2 / 88 Chap. 1. Généralités sur les séries chronologiques Chap. 2. Processus stationnaires Chap. 3. Modèles de processus stochastiques Chap. 1. Généralités sur les séries chronologiques Séries chronologiques. Une série chronologique décrit l’évolution d’une variable (production.....) au cours du temps : celle-ci constitue la variable explicative. Leur étude est importante pour les entreprises car elle permet ensuite de faire des prévisions en s’appuyant sur la connaissance

de politique économique, est la représentation simplifiée d’un objet d’étude, liée à un corps d’hypothèses théoriques. Un constituant essentiel d’un modèle économétrique est la visée prédictive. Prédiction au sens temporel d’abord (on dit aussi prévision). Ainsi sur des séries temporelles, le modèle doit permettre, sur la base des valeurs connues au temps t, de prédire les valeurs des variables au temps t+1. Prédiction au sens large ensuite : à partir de ce qu’on connaît, on cherche à se prononcer

Section3 : Les séries chronologiques : Une série chronologique, une chronique ou une série temporelle est une suite d'observations ordonnée d'une variable dans le temps4(*) qui est en l'occurrence le comportement des ventes. L'étude de ces séries a pour buts de décrire l'évolution de la variable étudiée, de l'expliquer et de préparer le terrain à d'éventuelles prévisions tout en neutralisant l'effet de saisonnalité. 1.3.1 Les composantes d'une série chronologique Une chronique se compose de

d’Economie Appliquée Cours de Tronc Commun Econométrie Appliquée Séries Temporelles Christophe HURLIN Chapitre 2. UFR Economie Appliquée. Cours de C. Hurlin 2 Chapitre 2 Tests de Non Stationnarité et Processus Aléatoires Non Stationnaires Chapitre 2. UFR Economie Appliquée. Cours de C. Hurlin 3 Dans le premier chapitre, nous avons vu qu’une des première étape de la démarche de modélisation d’une série temporelle consiste à vérifier la stationnarité du processus générateur de données

soit de choisir la périodicité des données (la date de début et de fin pour les séries temporelles, sous le forme par exemple : 1997:08 ⇒ Août 1997, 1997 si les données sont annuelles), soit d’indiquer le nombre d’observations (séries UNDATED – pour les séries en coupe instantanée). Dans un WORKFILE ne peut figurer que des séries de même périodicité. Créer des séries : series puis donner un nom pour la série (fenêtre à droite). Ensuite sélectionner, dans la workfile, le ou les noms des séries à

= δ + φ1 yt−1 + φ2 yt−2 ... + φ6 yt−6 + ǫt . (7.78) CHAPITRE 7. LES MODÈLES ARMA(P,Q) Cinq méthodes seront considérées. 200 1. Le rapport de vraisemblance La méthode du rapport de vraisemblance est bien connue. Il s’agit de formuler une série d’hypothèses à tester. Par exemple, H0 : p = 4 H1 : p = 6 On estime alors le modèle AR contraint sous H0 p = 4 vs le modèle AR non contraint sous H1 p = 6. En fait, on teste si les coefficients φ5 et φ6 sont conjointement égaux à zéro. On sait que 2

l’évolution future de la consommation des ménages, une entreprise peut par exemple envisager d’augmenter ou non sa production. II/ LE MODELE DE REGRESSION SIMPLE Soit le modèle suivant : yt = a1xt + a0 . (1) Il s’agit ici d’un modèle en série temporelle dans lequel les variables évoluent au cours du temps. Il existe aussi les modèles en coupe instantanée dans lesquels les variables représentent des phénomènes observés au même instant. 3 On parle de modèle de régression simple car le modèle

l'économétrie apporte une vérification empirique et établit quantitativement les corrélations qui apparaissent valides. 3. Définition 3. L’objectif de l’économétrie est de confronter un modèle économique à un ensemble de données (données de panel, série temporelle, etc.) et ainsi d’en vérifier la validité. Définition 4. L’économétrie est une branche de l’économie qui traite de l’estimation pratique 4. des relations économiques. Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC