Table de vérité

S TABLE DE VERITE N e1 S 0 0 1 1 SUITE EQUATION L’EQUATION SIGNIFIE La sortie S est active si : S = e1 RETOUR l ’entrée e1 est active SUITE SCHEMA ELECTRIQUE P e 1 S TABLE DE VERITE N Pour remplir la table de vérité, il faudra agir sur l ’entrée e1 . RETOUR e1 S 0 1 1 variable, donc 2 combinaisons possibles ... SUITE SCHEMA ELECTRIQUE P e 1 S TABLE DE VERITE N e1 S 0 0 0 Le contact e1 est non actionné La lampe est éteinte : La sortie n ’est pas active VOIR TABLE DE

Portes logiques élémentaires Les portes logiques simples sont: Porte NON (NOT), porte ET (AND) et porte OU (OR). 2.1 Fonctionnement  A partir des simulations, donner les tables de vérité des circuits ci-dessous. Circuit à réaliser Portes Symbole Equatio Table de logiques Américai n vérité n logique NOT a NON s sa a Circuits intégrés TTL s 0 1 /NOT a b s 0 0 OU / OR s  a b 0 1 1 0 1 1 Inès CHIHI & Khaled NOURI &

applique un traitement Ti à la variable X et produit le résultat R, la table suivante regroupe tous les traitements applicables à la variable X X T1 T2 T3 T4 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 Les traitements T1 et T2 sont indépendants de la variable X et ne sont pas intéressants T2 est un traitement qui ne change pas la valeur de la variable, c’est la fonction logique OUI (yes). o Symboles Symbole anglosaxon Symbole européen o Table de vérité X 0 1 o Équation R=X T3 est un traitement qui inverse la valeur de la

– 2 – Complétez ci-contre la table de vérité de S. I – 3 – En comparant les valeurs de S et de A, déduisez une nouvelle propriété de l’algèbre de Boole : …………………………………… = …………………………………… On étudie maintenant le logigramme 2 : A B & Logigramme 2 1 A 0 0 1 1 S I – 4 – Donnez l’équation de la sortie S du logigramme 2 en fonction de A et de B : B 0 1 0 1 S S = …………………………………………………………………………… I – 5 – Complétez ci-contre la table de vérité de S. I – 6 – En comparant

base • Passage du système décimal vers le système binaire On décompose le nombre en puissance de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 … (29)10 = 16 + 8 + 4 + 1 = (11101)2 • Remarque : Calculatrice (en mode scientifique) de Windows® 4 Table 1 Décimal (base 10) Binaire naturel (base 2) Octal (base 8) Hexadécimal (base 16) 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011

logique Schéma électrique Table de vérité Équation L'état de la sortie est égal à l'état de l'entrée, cette fonction ne présente par d'intérêt d'un point de vue logique mais peut être utile d'un point de vue technologique. La fonction NON Symbole logique Schéma électrique Table de vérité L'état logique de la sortie est le complément de celui de l'entrée Équation La fonction OU Symbole logique Schéma électrique Table de vérité Équation La sortie est à l'état

……………………………………………………………………………………………………. 2) A partir du code binaire naturel (A,B,C), on veut afficher le chiffre correspondant en décimal par l’intermédiaire d’un afficheur comportant 7 segments (a,b,c,d,e,f,g). A B C D On s’intéresse au segment « a » a) compléter la table de vérité de la sortie «a». b) compléter le tableau de KARNAUGH pour la sortie « a » en fonction de A,B,C et D. AB CD Entrées Sortie Decimal A B C D a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 00 01 11 10 00 01 11 10 c) En déduire l’équation simplifiée de

Électrique Équations logiques, tables de vérité et logigrammes Domaine d’application : Les systèmes logiques Type de document : Cours Classe : Première Date : Pour décrire un système logique, il existe 3 représentations différentes. En pratique, il faut savoir passer d’une représentation à une autre : l'équation logique la table de vérité le logigramme I – Logigramme ➜ Table de vérité Pour remplir une table de vérité à partir d’un logigramme, il faut donner aux

L'algèbre de Boole est une algèbre se proposant de traduire des signaux en expressions mathématiques. Pour cela, on définit chaque signal élémentaire par des variables logiques et leur traitement par des fonctions logiques. Des méthodes (table de vérité) permettent de définir les opérations que l'on désire réaliser, et à transcrire le résultat en une expression algébrique. Grâce à des règles appelées lois de composition, ces expressions peuvent être simplifiées. Cela va permettre de représenter

deux niveaux de tension : V(0) et V(1) pour les états 0 et 1 respectivement. On distingue les logiques positive et négative selon que V(1) > V(0) ou V(1) < V(0). Ce que nous pouvons résumer dans la table suivante donnant la signification logique des niveaux physiques : Niveau H L Logique positive 1 0 Table 1 En pratique un niveau est défini par un domaine en tension ou en courant. Par exemple en technologie TTL, un niveau sera dit haut s'il est compris entre +2 V et +5 V et un niveau sera bas s'il est