Théorème de la médiane

des coefficients? Amélie a obtenu un 12 coefficient 2, un 18 coefficient 1, et un 14 coefficient 2. Quelle est sa moyenne? C'est assez simple, il faut faire : Médiane : La médiane d'une série de nombres, c'est le nombre qui divise la série en deux parties égales lorsque la série est rangée dans l'ordre croissant. Par exemple, la médiane des nombres 2, 7, 3, 4, et 6, c'est 4 car si on range la série dans l'ordre (2, 3, 4, 6, 7), il y a autant de valeurs à gauche de 4 que de valeurs à droite. C'est

Donc 3 + 1 = 0 ou 3 − 3 = 0 Soit =− 2. On range les résultats de Laure et Julie dans l’ordre croissant : Laure 10 20 21 23 27 28 34 43 Julie 13 18 23 25 27 31 32 32 Notons , la médiane des scores de Laure et , celle de Julie. 45 44 51 54 −15 − 3 = 0 =− L’effectif est 10, c’est un nombre pair, donc la médiane est la demi-somme de données de rang 5 et 6 : 27+28 55 27+31 58 , = , = 2 = 2 = , et 2 = 2 = A partir de ces résultats, on conclut cette fois que la gagnante est Laure. le 3ème quartile

1 : Première partie : 1) 2) D'après le théorème de Pythagore : Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle. Si AC²=BC²+AB², alors le triangle ABC est rectangle en B. ABC est tel que : [AB]= 12cm , [AC]=20cm ,BC]=16cm. Le côté le plus long est [AC]. AC²=BC²+AB² 20²=16²+12² 400=256+144=400 AC²=BC²+AB², donc d’après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. 3)

Correction du contrôle du jeudi 11 décembre 2008 Exercice n°1 : 5 points a) 2 points [pic] Exercice n°2 : 4 points Considérons le triangle OAB [ OB ] est le côté le plus long [pic] La réciproque du théorème de Pythagore me permet d’affirmer que le triangle OAB est rectangle en A donc les droites (AB) et (OA) sont perpendiculaires. Conclusion : Comme [ OA ] est un rayon du cercle [pic] de centre O alors (AB) est une droite tangente au cercle [pic] en A Exercice n°3 : 4 points [ ST

des ordonnées 1 cm pour 3 unités. b. représenter dans ce repère la fonction . c. Par lecture graphique retrouver les résultats du 2). constante Je multiplie par , puis je soustrais 3 . Ordonnée à l’origine . Le point IV. Géométrie plane 1) théorème de Thalès Exercice 1 : Sur la figure ci-contre : les points et sont alignés ; les points et sont alignés ; les points et sont alignés. 1) Démontrer que est parallèle à déduire la longueur . 2) Démontrer que est parallèle à déduire la longueur .

5x x3 + 4x2x + 4x3 + (2x)²+2x2x x3+3² 10x ²+15x +8x +12+4x ²+12x +9 14x ²+35x +21 (2x +3)(5x +4+2x +3) A = (2x +3)(7x +7) Je reconnais une équation produit nul, donc 2x +3=0 ou 7x +7=0 Donc x =-3/2 ou x =-1 A = 63 + 35 3 Ex3 a) Moyenne 12 b) Médiane 10, étendue 12 (19 – 7) c) Q1 = 9,5 (car 11/4=2,75 3eme valeur) et Q3 = 16 (car 11/4x3=8,25 9eme valeur) Ex4 2)a) de 22h30 à 24h il y a 1h30, de 0h à 7h42 il y a 7h42 donc au total 9h12min b) 9h12min = 9,2h (on peut faire un tableau de proportionnalité

il faut changer tous les signes de la parenthèses Pour trouver 15% de 600 p on multiplie 600 par 15 et on divise par 100 (600x15):100=9000:100 =90p Géométrie I/Pythagore Théorème : Si le triangle est rectangle alors c²=a²+b² Réciproque:Si c²=a²+b² alors le triangle est rectangle. II/Thalès Théorème : Si (MN)//(BC) alors on a:AM=AN=MN AB AC BC Réciproque:Si AM=AN alors (MN)//(BC) AB AC Si au cours d'un agrandissement ( ou d'une réduction) les longueurs sont multipliés

été particulièrement développée pour les politiques macroéconomiques monétaires et fiscales notamment avec les travaux de Persson et Tabellini dans les années 1990. Une troisième tradition à l’origine de la NEP est la théorie du choix social. Le théorème d’impossibilité de Arrow (1951) selon lequel il est impossible de construire une théorie des choix collectifs à partir des préférences individuelles a considérablement marqué et désorienté la recherche dans ce domaine. Cependant, à partir des années

l'ensemble des points M tels que MA . Démonstration : III) Relations métriques dans un triangle Théorème : (Théorème de la médiane) : Soient A et B deux points et I le milieu du segment [AB]. 1 2 2 2 2 Alors pour tout point M, MA + MB =2 MI + AB 2 Démonstration : ̂ . Théorème : (Théorème d'Al-Kashi) : Soit un triangle ABC avec les notations ci-contre. Alors a 2=b 2 + c 2 −2 b c cos A Remarque : • Ce théorème généralise celui de Pythagore. ̂ ) • La propriété est encore vraie si on intervertit les lettres

c'est sa médiatrice. (4ème) Triangle ● ● ● ● ● ● ● ● ● Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. (4ème) Conséquence du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle. (4ème) Réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est