Théorème de Millman

LECON 4 : RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY 1 - METHODE DE NORTON 1.1 - Introduction Le théorème de Norton va nous permettre de réduire un circuit complexe en générateur de courant réel. Ce générateur possède une source de courant (IN) en parallèle avec une résistance (RN), A A I I Circuit = R IN R RN électrique I= B RN .IN RN + R B 1.2 - Principe Le courant de Norton IN est obtenu par calcul ou par une mesure

| R4 R5 | Resistances(Ω) | 0 ,996=1 | 2,18 | 1,50 | 2,65 1,315 | Applications Numériques : I1 = 4,915 mA, I2 = 2,371mA, I3 = 4.731 mA, I4 = 2,598 mA I5 = 0,190ma, I=7,286ma III.THEOREME DE THEVENIN : Ce théorème permet de calculer l’intensité du courant dans une branche d’un réseau sans à calculer les intensités dans les autres branches. III. 1.Principe : Lorsqu’on intercale une résistance R(R=R5 dans le cas du montage proposé en figure 2) entre deux points

Introduction : Le théorème de Millman tire son nom de l'électronicien Jacob Millman qui en est à l'origine. Ce théorème est une formulation différente de la loi des nœuds de Kirchhoff. C'est souvent utile pour résoudre des problèmes sur les structures à Amplificateur Opérationnel. Sa vie : Jacob Millman est un électronicien américain. Il est né en Russie (maintenant en Ukraine, à Novohrad-Volynskyï) en 1911 avant que ses parents n'émigrent aux États-Unis d'Amérique. Il a poursuivi ses études

réalisé si la charge demande un courant plus important que celui délivré par une seule batterie. Pour le groupement de plusieurs sources de tension en parallèle avec des caractéristiques différentes, il est plus commode d’utiliser le théorème de Millman (voir la fin de ce chapitre). 8) Récepteurs a) Définition Un récepteur est un conducteur, non purement ohmique, capable d’emmagasiner ou de transformer l’énergie électrique qu’il reçoit en d’autres formes

Dipôles passifs 1-1- Dipôle passif non linéaire 1-2- Dipôle passif linéaire 1-2-1- Association de dipôles passifs linéaires 1-2-2- Diviseur de tension 1-2-3- Diviseur de courant 1-2-4- Théorème de Millman 2- Dipôles actifs 2-1- Dipôle actif non linéaire 2-2- Dipôle actif linéaire 3- Association de dipôles linéaires 4- Théorème de superposition 5- Association de dipôles non linéaires 6- Linéarisation de la caractéristique d’un dipôle non linéaire 2 Chapitre 2 Régime continu En régime continu, les courants

Dipôles passifs 1-1- Dipôle passif non linéaire 1-2- Dipôle passif linéaire 1-2-1- Association de dipôles passifs linéaires 1-2-2- Diviseur de tension 1-2-3- Diviseur de courant 1-2-4- Théorème de Millman 2- Dipôles actifs 2-1- Dipôle actif non linéaire 2-2- Dipôle actif linéaire 3- Association de dipôles linéaires 4- Théorème de superposition 5- Association de dipôles non linéaires 6- Linéarisation de la caractéristique d’un dipôle non linéaire 2 Chapitre 2 Régime continu En régime continu, les courants

boucle peut correspondre à un élément immatériel (qui n'est ni un générateur, ni un composant passif : cas de la tension U dans l'exemple ci-contre). Cette astuce permet de casser une boucle trop grande et de simplifier les calculs. Théorème de Millman Il permet de calculer le potentiel d’un nœud, ici P, connaissant les potentiels des nœuds environnants, ici M, N et O ainsi que les valeurs des résistances. Générateur de Thévenin, générateur de Norton Soit le dipôle D dont la

inverseur » A.O. µA741 Vcc± = ±15 V R1= 4,7 kΩ R2= 100 kΩ • Cherchons la relation entre la tension d’entrée et la tension de sortie : (1) (2) (3) ε = v+ - v- = 0 (en régime linéaire) v+ = 0 (entrée non inverseuse reliée à la masse) Appliquons le théorème de Millman à l’entrée inverseuse : u E uS + R R2 v− = 1 1 1 + R1 R 2 19 u E uS v− = 0 ⇒ + =0 R1 R 2 uS R2 AV = =− uE R1 A.N. 100  = −21,3 A V = − 4,7  G = +26,6 dB  V • Caractéristique de transfert uS(uE) 20 • fonctionnement en

équivalent ont même résistance interne ? III.9. VF : La caractéristique d'un dipôle peut toujours être modélisée par un MET ou un MEN ? III.10. VF : Il est toujours possible d’obtenir un MET équivalent à un MEN ? Et réciproquement ? III.11. Enoncer le théorème de Thévenin. III.12. VF : Un MET peut s’obtenir de manière algébrique, mais jamais de manière graphique ? IV. IV. Linéarisation Linéarisation d’un dipôle IV.1. VF : En pratique, il est toujours possible de réaliser un MET idéal. Pourquoi

amplificateur idéal, il est inutile de la prendre en compte puisque le courant qui la traverse est nul. On a donc : V+ = VE. Comme la réaction est négative, on peut écrire que : V+ = V– =VA. Le courant d’entrée étant négligeable, l’application du théorème de Millman au point A donne : + V / R 2 + 0 / R1 R0 VA = S A = VE – 1/ R 2 + 1/ R1 R2 Ve !# " $& % R2 . VE R1 Vs R1 Le gain est positif et toujours supérieur à 1. Avec un amplificateur opérationnel idéal l’impédance d’entrée Fig.7 du montage est infinie