Transformée en Z

pratiques La transformée en Z Principes généraux en commande numérique 2 Échantillonnage Échantillonnage Aspects pratiques Transformée en Z Commande Num. • Rappels : L’opération d’échantillonnage implique une certaine perte d’informations… 3 Échantillonnage Échantillonnage Aspects pratiques Transformée en Z Commande Num. • Rappels : Période d’échantillonnage y (t ) → = y [n ] y (n T S ) 4 Échantillonnage Échantillonnage Aspects pratiques Transformée en Z Commande

linéaires La transformation de Laplace 1.4.1 1.4.2 1.4.3 Définition Propriétés fondamentales de la transformation de Laplace Transformée de Laplace inverse Échelon unité Rampe ou échelon de vitesse Impulsion unitaire Signal sinusoïdal Signaux quelconques Définition Mise en cascade de deux systèmes Original d’une fonction de transfert Principe Exemples 1.5 Transformées de Laplace de quelques signaux usuels 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 1.5.5 1.6 Fonction de transfert d’un système 1.6.1 1.6

du temps t On sait que : A [pic] on a [pic] A [pic] on a [pic] Donc : [pic] Ensemble moto-réducteur et volet : [pic] A-6 Relation entre N(p) et θV(p) On sait que : [pic] donc, en appliquant la transformée de Laplace obtient : [pic] [pic] Sachant que la position du volet est fermée à l’origine des temps : [pic] On en déduit la relation : [pic] Expression de la transmittance

deux types de filtres avec différentes méthodes: ➢ les filtres FIR(filtres à réponse impulsionnelle finie) La synthèse de ces filtres se fera au moyen de deux méthodes. A savoir, la méthode de synthèse avec fenêtrage et la méthode de synthèse par transformée de fourrier discrète(TFD). ➢ les filtres IIR(filtres à réponse impulsionnelle infinie) En ce qui concerne les filtres IIR, nous utiliserons les méthodes de synthèse de l' invariance impulsionnelle et de la transformation bilinéaire. Nous ferons

h(n), sa réponse impulsionnelle. 5- En utilisant l’expression de y(n) donnée par l’éuqation (1), trouver la fonction de transfert en z du système H(z). 6- Déduire alors la transformée en Z inverse de z/(z − a). Formulaire Energie, puissance moyenne,... +∞ +T /2 1 T →+∞ T |x(t)|2 dt Ex = |x(t)|2 dt Px = lim −∞ −T /2 Transformée de Fourier et convolution +∞ +∞ x(t)e−j2πf t dt X(f ) = X(f )ej2πf t df x(t) = −∞ x(t − t0 ) −→ −∞ −j2πf t0

Bimestre 1999/00 Séance 12 : 3 avril 2000 La Transformée en Z Formule du Jour : .......................................................................1 Formule du Jour : La transformée en Z .................................2 Domaine de Convergence :.......................................................2 Exemples................................................................................5 Les Propriétés de la Transformée en Z......................................7 Propriété de

VI- EXERCICES Exercices Transformée en Z et le filtrage numérique Le but de cette séquence est de savoir calculer des transformées en Z puis de mettre en application ces calculs sur quelques exemples de filtrage. Les notions nécessaires seront quelques notions de calcul sur les séries et la pratique du filtrage. 1. Echantillonnage et l'interférence entre symboles. Soit un signal discret x(n). Considérons deux échantillons x(0)=1 et x(1)=-1. Ces échantillons sont transmis sous la forme de deux

Contrôle final M13-2 : filtrage numérique 2017/2012 Exerclce L : On va utiliser la transformée bilinéaire pour obtenir un filtre passe-bas- du premier ordre ayant une . fréquence de coupure à o,LHz si T"=1. on rappelle que la transformation appliquée est p - :+ Tez+L ' 1) Montrer qu'un filtre analogique stable est transformé en un filtre numérique stable'. Z) Calculer la fréquence de coupure analogique cor.respondant à le, fréquence de coupure nunlérique de 0,IHz. 3) T)éterminer 4) Déterminer

difficile) permet la détermination de régimes transitoires du système dynamique. Ces régimes peuvent aussi être déterminés en utilisant le calcul opérationnel fondé sur la transformation de Laplace. Définition de la transformée de Laplace Soit [pic] une fonction causale[1], alors la transformée de Laplace de [pic]est [pic]. On dit que [pic] est l’image de [pic] dans le domaine symbolique et que [pic] est l’image de [pic] dans le domaine temporel. On appelle transformation de Laplace l’application L

II- Analyse de la parole A) Transformée de Fourier: Spectogramme La nature du signal de parole conduit à l'utilisation de descriptions de type Temps-Fréquence. En effet, pour que le signal vocale puisse véhiculer un contenu linguistique, l'évolution dans le temps du spectre est une condition nécessaire. L'analyse par spectogramme a pour objectif de connaitre l'évolution temporelle du spectre de la parole. Il est aujourd'hui calculé par transformée de fourier à court terme. A partir