Type énergétique

La loi de Poisson P. Boldini 1 Introduction La loi de Poisson est la loi des variables al´atoires qui comptent le nombre d’occurences d’un e ´v´nement rare. e e D’apr`s Wikip´dia : “le domaine d’application de la loi de Poisson a ´t´ longtemps limit´ e e ee e a celui des ´v´nements rares comme les suicides d’enfants, les arriv´es de bateaux dans un ` e e e port ou les accidents dˆs aux coups de pied de cheval dans les arm´es (´tude de Ladislaus u e e Bortkiewicz). Mais depuis quelques d´cennies

rationalisation des activités sociales. Il se concentre aussi sur l’étude du capitalisme. Œuvres : L’Ethique protestante et l’esprit du capitalisme : première véritable étude sociologique où Max Weber développe sa fameuse méthode d’analyse par idéal type. Economie et Société : construction d’une sociologie compréhensive. Max Weber établit que le sociologue doit comprendre les motivations des actions sociales. Il étudie aussi les rapports réciproques et évolutifs qu’entretiennent le droit, l’économie

Il est regrettable que beaucoup d’étudiants se présentent au concours avec soit un niveau insuffisant, soit un manque évident de préparation. Le sujet a permis de valoriser les candidats ayant fourni un travail sérieux toute l’année. Avec un écart-type de 5.70 et une moyenne générale de 10.25 cette épreuve semble avoir joué son rôle très discriminant. ■ EPREUVES SPECIFIQUES 276 annales officielles 

amplitudes. 2 3 4 5 6 Analyse de variance : S.C.E 96,958 17,708 14,125 65,125 DDL 23 5 3 15 C.M. 4,216 3,542 4,708 4,342 TEST F 0,816 1,084 PROBA 0,558 0,387 VarTOTALE Var.FACTEUR 1 Var.BLOCS VAR.RESIDUELLE 1 Indicateurs : Moyenne générale Ecart type résiduel Coef. variation % Valeur 8,042 % 2,084 25,911 Moyennes : Moyennes facteur 1 = fongicides Moyenne 1 (F1n1) 8,75 % 2 (F1n2) 7,25 % 3 (F1n3) 7,75 % 4 (F1n4) 7,00 % 5 (F1n5) 9,50 % 6 (F1n6) 8,00 % Moyennes blocs = Bloc 1 (b1) 2 (b2) 3

STS MAI 2 2006/2007     Chapitre 2 : Probabilit´es Fiche 3 : Loi binomiale & Loi de Poisson 1 Loi binomiale 1.1 Introduction On consid`ere une exp´erience al´eatoire qui a deux issues possibles : r´eussite ou ´echec. On notera p la proba- bilit´e de r´eussite et q la probabilit´e d’´echec. On a alors p+q = 1. Une telle exp´erience est appel´ee ´epreuve de Bernoulli1. Exemple 1 : une ´epreuve consiste `a lancer un d´e. On gagne si l’on obtient un 6. On a donc p = . . . . . . et

∂L(p|X ) = 0 → pi = ˆ ∂pi t t xi N , i = 1, . . . , K GIF-4101 / GIF-7005 (U. Laval) M´thodes param´triques e e C. Gagn´ e 6 / 32 Exemple : loi normale Loi normale : distribution param´tr´e par une moyenne µ et un e e ´cart-type σ e p(x) = √ 1 (x − µ)2 exp − , −∞ < x < ∞ 2σ 2 2πσ Vraisemblance selon un ´chantillonage X = {x t }N avec e t=1 x t ∼ N (µ, σ 2 ) L(µ, σ|X ) = − N log(2π) − N log σ − 2 ∂L(µ,σ|X ) ∂µ t t (x − µ)2 2σ 2 =0 t Maximum de vraisemblance

contenant environ le même nombre de valeurs observées chacun. 3. Dispersion - étendue - variance et écart-type : calculés généralement en complément de la moyenne, pour mesurer la plus ou moins grande dispersion autour de celle-ci. - intervalle interquartile : sa longueur, l'écart-interquartile mesure la dispersion des 50 % valeurs les plus centrales. - Coefficient de variation : Cv = écart-type/moyenne Cv < 25% concentration Cv > 25% dispersion 7 Exemple : boisson alphajus Cas alphajus :

Lois limites Echantillonnage 1 Lois Limites 1.1 Exemple On considère X1, . . . , Xn ,n variables aléatoires indépendantes et de même loi, de moyenne m et d'écart type s. Soit alors = m et = s 1.2 Deux théorèmes fondamentaux Th 1 : Loi faible des grands nombres Soient X1; X2 ; . . . Xn n variables aléatoires indépendantes et de même loi de moyenne m alors la variable aléatoire vérifie pour tout réel positif e : Signification: Lorsque n devient très grand, le

bibliothèque vous permet d’utiliser des questions enregistrées classées par thèmes dans Sphinx, utilisez cette possibilité ! Double -cliquez ici pour rédiger votre première question Cliquez ici lorsque toutes vos questions sont saisies Choisissez le type de la question (voir cours). Permet de passer à la question suivante Saisissez ici les modalités c’est-à-dire les réponses possibles. Par exemple pour la question “ Sexe ” il faudra saisir :Féminin ;Masculin 4 Attention : les questions

sens de l'action n'est pas uniforme puisque ses orientations dépendent des degrés de conscience plus ou moins élevés qu'il répertorie sous 4 idéal-types même si l'action est en fait la combinaison de plusieurs orientations. B. Motivations et idéal-type. 1. L'approche weberienne privilégie la recherche des motivations de l'acteur. Celles-ci peuvent être rangées en deux catégories : celles qui sont invoquées par les acteurs et celles qui sont découvertes par le chercheur. Néanmoins, les individus