Variable

Dénombrements (1) Probabilités (2) Variables aléatoires (3) Lois usuelles (4) TCL (5) Statistiques (6) Cours de Probabilités et statistiques L1 2011-2012 Maths-PC-SVT Frédéric Naud, département de Mathématiques Université d’Avignon Fichier dispo sur http://fredericnaud.perso.sfr.fr/ Frédéric Naud, département de Mathématiques Probabilités et Statistiques L1 Introduction Dénombrements (1) Probabilités (2) Variables aléatoires (3) Lois usuelles (4) TCL

représenter celui-ci par le comportement d’une variable. Cette variable économique dépend elle-même d’autres variables que l’on relie entre elles par une relation mathématique. Cette relation définit ce qu’on appelle un modèle théorique. Par exemple, si on se propose d’étudier la consommation d’un certain bien par les ménages, la théorique économique postule que [pic]. Toutefois, la théorie économique se contente en général d’indiquer les variables économiques qui permettent d’expliquer le phénomène

dZ + cXZ + erreur « modération » = « effet d'interaction ». Une variable modératrice est une variable qui module le sens et/ou la force de l'effet de X sur Y (positive/négative, forte/faible) Les processus modérateurs répondent donc à la question « quand, dans quelles circonstances » l'effet X-Y se produit. Il existe deux types de modérateurs : purs et quasimodérateurs. exemple : Non-identification d’une relation entre deux variables -dans la population totale- en raison de la non-prise en compte

s’agit d’une étude fictive s’ d’ Formation SMCS : Pratique de la statistique avec SPSS 10 Données Données: Pour chaque athlète, nous avons les informations suivantes : Donné es: athlè Colonne Col1 Col2 Col3 Col4 Nom SPSS V1 V2 V3 V4 Nom de variable Date Identifiant Sexe Vitamine Label Date de la mesure Identifiant de l’athlète Sexe de l’athlète Vitamine prise par l’athlète 1=Homme 2=Femme 1=Vitamine A 2=Vitamine B 3=Vitamine C Values Col5 Col6 Col7 Col8 Col9 Col10 Col11 V5 V6 V7 V8 V9

Statistique descriptive unidimensionnelle 2.1 Cas d’une variable quantitative discr`te . . . . . . . . . . . . e 2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Pr´sentation des donn´es . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.1.3 Repr´sentations graphiques usuelles . . . . . . . . . . e 2.1.4 Notion de quantile et applications . . . . . . . . . . . 2.1.5 Caract´ristiques num´riques . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.2 Cas d’une variable quantitative continue . . . . . . . . . . . . e

* La statistique peut se définir comme l’art de transformer des données d’observation en informations. * Les statistiques: c’est les données brutes ou certaines quantités qui résument les données. * Populations et échantillons * Variables * Les échelles de mesure * Le signe de sommation « Un groupe d’éducateurs a mis au point il y a quelques années une formation destinée à apprendre à des étudiants de l’enseignement supérieur à maîtriser leur stress. Ces éducateurs ont aujourd’hui

 p(R _ N , N _ N)  p(R _ N)  p(N _ N)  6 1 7   10 10 10 La probabilité d’un événement est la somme des probabilités de ses éventualités. B. VARIABLES ALEATOIRES 1. Définitions On définit une variable aléatoire X sur  si on associe à chaque résultat ei de  un réel xi Définir une loi de probabilité de la variable aléatoire X c’est déterminer toutes les valeurs possibles xi de X et associer à chacune de ces valeurs xi la probabilité pi que X prenne cette valeur xi. 2. Notations

des algues a été réaliser. Il était bien important de calculer les algues des deux chambres pour ensuite obtenir une moyenne * HYPOTHÈSE Nous supposons que le taux de filtration (variable dépendante) des moules d’eau douce elliptio et lampsile devrait etre proportionnel aux poids (variable indépendante) des moules. En effet, plus les moules vont être grosse, plus leur siphon inhalent et exhalent vont être capable de filtrer de plus grande quantite d’eau. * RÉSULTATS

prévisionnelles: Séries chronologiques • Cours 4 : probabilités • Cours 5 : variables aléatoires Plan du cours • Cours 6: les modèles discrets (binomiale, hypergéométrique, Poisson) • Cours 7 : les modèles continus (uniforme, normale, exponentielle) • Cours 8 : intervalle de confiance, marge d ’erreur • Cours 9 : tests d'hypothèse sur une moyenne Les définitions de base • • • • Population et individus Variables Types de variables Échantillon Population et individus • Individu ou unité statistique

mesurables mais peuvent être repérés par un numéro ou un code (par exemple : une couleur, une nationalité, une forme,…). Définition : Un caractère est quantitatif si ses modalités sont mesurables, elles sont alors repérées par les valeurs d’une variables statistique (par exemple : poids, taille, prix,…). Définition : Un caractère quantitatif est discret s’il ne prend que des valeurs isolées (par exemple, nombre d’enfants d’une famille) Définition : Un caractère quantitatif est continu s’il