Vecteur

Seconde Chapitre 5 : Les vecteurs Page 1 sur 12 Activités 1, 2 et 3 sur les translations I ) Vecteurs 1) Qu’est – ce qu’un vecteur ? Idée à retenir : « Un vecteur sert à décrire un déplacement. » Définition : Un vecteur ( non nul ) est la donnée de trois éléments : 1) une direction ( une droite , deux droites parallèles ont la même direction ) 2) un sens de parcours de cette direction . 3) une longueur ( appelée norme ) . Exemples : 1) Le vecteur formé de la direction(‫)ܤܣ‬, de sens « de ‫ ܣ‬vers

TP multidisciplinaire Vecteurs gaussiens et ACP Vecteurs gaussiens Question 1 Il faut que Σ soit définie positive, donc ac-b2>0 et a>0. Donc c>0. Question 2 On pose R=Σ12(possible vu les hypothèses sur a, b, c) On simule Y vecteur gaussien centré réduit de dimension 2. On obtient alors une simulation de X par la formule : X=RY+m Question 3 mahalanobis<-function(m1,m2,a,b,c,n){ Y<-matrix(rnorm(2*n,0,1),nrow=2) m<-c(m1,m2) sigma<-matrix(c(a,b,b,c),2,2) R<-chol(sigma)

4 - Repérage, vecteurs Un vecteur est une flèche qui matérialise un déplacement. Les vecteurs sont utiles pour les sciences physiques en général (étude des mouvements, des forces,...) et pour se repérer sur une surface plate comme nous le verrons ci-dessous. Un vecteur peut s'écrire avec une petite flèche au dessus d'une lettre minuscule (par exemple le vecteur vecteur) ou avec une flèche au dessus de deux lettres majuscules (par exemple vecteur pour le vecteur allant de A à B). Opérations

Définition d'un vecteur : Si l’on a choisi une unité de longueur dans le plan, un vecteur est caractérisé par : sa direction son sens sa norme Exemple : La direction deest la droite (AB). Le sens deest de A vers B. La norme deest la longueur AB. Egalité de vecteurs : Deux vecteurs sont égaux s’ils ont la même direction

Seconde générale - Les vecteurs du plan - Exercices - DevoirsLes vecteurs du plan – Exercices - Devoirs Exercice 1 corrigé disponible Exercice 2 corrigé disponible Exercice 3 corrigé disponible Exercice 4 corrigé disponible 1/9 Les vecteurs du plan – Exercices - Devoirs Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022 http s ://physique-et-maths.fr https://physique-et-maths.fr/soutien-scolaire.php?menu=257https://physique-et-maths.fr/soutien-scolaire.php?menu=257https://physique-et-maths

VECTEURS ET DROITES En 1837, le mathématicien italien Giusto BELLAVITIS, ci-contre, (1803 ; 1880) publie des travaux préfigurant la notion de vecteurs qu'il nomme "segments équipollents". Puis plus tard au XIXe siècle, le mathématicien et physicien allemand Hermann GRASSMANN (1809 ; 1877) pose les bases des opérations sur les segments orientés pour les besoins de la mécanique : addition de forces, de vitesses... Le calcul vectoriel prend alors réellement son essor. I. Colinéarité de

Série N:5 Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires 2010 /2011 Lycée secondaire Borg cédria MR: GARY EXERCICE: 1 Soit ABC un triangle . Niveau : 1er secondaire -1- Construire les points E et F tel que AE = 2 AB - AC et BF  AC -2- Montrer que 2 EB  EC  0 -3- Montrer que (AE) //(CF). EXERCICE: 2 Soit un triangle et M(AB) tel que AM  AB -1- Construire le point M. -2- Soit N vérifiant 2 AN  3CN  0 montrer que AN  AC -3- Montrer que MN  BC . -4- En déduire que (MN) // (BC)

possibles, et E peut prendre toutes les valeurs entre 0 et . B) Quantification du moment cinétique Hypothèse de Bohr : le moment cinétique est quantifié, et , ( : constante de Planck réduite) . Pour un mouvement circulaire : , où est un vecteur unitaire perpendiculaire au plan orbital. , et Donc D’où avec  : rayon de Bohr D’où , et on a aussi . à 10-10 près (avec  : le proton n’est pas réellement fixe, d’où les erreurs) III Notions de mécanique quantique En mécanique

utilisant les vecteurs). On considère le repère (A ; B ; D) du plan. On a : A(0 ; 0), B(1 ; 0), C(1 ; 1) et D(0 ; 1). Le triangle ABI est équilatéral de côté 1, ainsi si M est le milieu de [AB], la hauteur  1 3 3 . On en déduit : I  ;  . AI issue de A a pour longueur : 2 2 2  256 Corrigé de la séquence 7 – MA20-11 © Cned – Académie en ligne De même, l’abscisse de J est : 1+ 3 3 1 1  et son ordonnée : J  1+ ; . 2 2 2 2  1 3  Les coordonnées du vecteur DI sont donc x

TRANSLATION ET VECTEURS Activités de groupe : La Translation (Partie1) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/trans_gr1.pdf La Translation (Partie2) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques//telech/trans_gr2.pdf I. Translation Exemple : B 80m Une translation est un glissement : A - avec une direction