Mickaël Prost
Lycée Chaptal - Paris mickael.prost@gmail.com http://mickael.prost.perso.sfr.fr

Mathématiques
– Révisions d’algèbre linéaire (PTSI) –
2014/2015

« En mathématiques, la manière de poser la question est plus importante que la façon de la résoudre »
Georg Cantor (1867)

Table des matières
A Systèmes d’équations linéaires
I
Définitions et vocabulaire . . . . . . . .
II
Opérations élémentaires sur les lignes
III Résolution d’un système linéaire . . . .
IV Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B Matrices
I
Matrices, opérations sur les matrices
II
Matrices carrées . . . . . . . . . . . . .
III Rang d’une matrice . . . . . . . . . . .
IV Trace d’une matrice . . . . . . . . . . .
V
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . .

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C Espaces vectoriels
I
Définitions et premiers exemples . . . . . . . .
II
Famille de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . .
III Dimension finie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV Sommes directes et espaces supplémentaires
V
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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