Analyse des données
Les analyses factorielles

Th. Couronne

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Contexte général sur les statistiques
Les statistiques se scindent en plusieurs branches :
 Méthodes descriptives
– Indicateurs (moyennes, écart-types…)
– Graphiques « simples » (histogrammes, nuage de points…)

– Méthodes de synthèse de l’information (représentations factorielles, classification, segmentation…)

 Méthodes inférentielles
– Tests
– Prédictions

Th. Couronne
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Les analyses factorielles
 Les méthodes d’analyses factorielles
 sont souvent regroupées sous le terme générique d’analyse des données
 se situent essentiellement dans un contexte exploratoire  peuvent être définies comme l’extension de la statistique descriptive au cas multidimensionnel
(permettent une analyse simultanée d’un ensemble de variables). Th. Couronne
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Pourquoi des analyses factorielles ?
 Les analyses factorielles ont pour but de « résumer » au mieux des tableaux rectangulaires de données
 Leur démarche consiste à remplacer les variables d’origine, nombreuses, par de nouvelles variables appelée axes ou facteurs qui sont :
 synthétiques,
 combinaisons des variables d’origine,

 perpendiculaires deux à deux.
 permettant de positionner les individus et les variables d’origines sur des plans en 2 dimensions

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Les différentes analyses factorielles
Elles dépendent de la nature des variables et de la métrique utilisées  Si les variables sont quantitatives :
Analyse en Composante Principale (ACP)

 Si on étudie deux variables qualitatives à travers un tableau de contingence :
Analyse Factorielle des Correspondances (AFC)
 Si les variables sont qualitatives :

Analyse des Correspondances Multiples (ACM)

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