BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
Session 2014

MATHÉMATIQUES – Série ES

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ

SUJET
ÉPREUVE DU VENDREDI 20 JUIN 2014

Durée de l’épreuve : 3 heures – coefficient : 7

L’usage de la calculatrice est autorisé.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée.
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.

Le candidat s’assurera que le sujet est complet, qu’il correspond bien à sa série et à son choix d’enseignement (obligatoire ou spécialité).

Le sujet comporte 6 pages, y compris celle-ci ; la page 6 est à rendre avec la copie.

1
14MAESSMLR1

Exercice 1 : (5 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point.
1. L’arbre de probabilités ci-dessous représente une situation où A et B sont deux événements, dont les événements contraires sont respectivement notés A et B .
0,3

B

…

B

0,2

B

…

B

A

0,6

…
A

Alors
a) ܲA ሺBሻ ൌ 0,18

ഥሻ ൌ 0,7
c) ܲA ሺB

b) ܲሺA ∩ Bሻ ൌ 0,9

d) ܲሺBሻ ൌ 0,5

2. Avec le même arbre, la probabilité de l’événement B est égale à :
a) 0,5

b) 0,18

c) 0,26

d) 0,38

3. On considère une fonction f définie et continue sur l’intervalle [1 ; 15]. Son tableau de variation est indiqué ci-dessous.
‫ݔ‬

݂ ሺ‫ݔ‬ሻ

1
3

3

4

12
–1

15

0
–2

–3

Soit F une primitive de la fonction f sur l’intervalle [1 ; 15]. On peut être certain que :
a)
b)
c)
d)

La fonction F est négative sur l’intervalle [3 ; 4].
La fonction F est positive sur l’intervalle [4 ; 12].
La fonction F est décroissante sur