Bac 2023 Centres Étrangers (jour 1) Correction © https://labolycee.org
Spécialité physique chimie
Exercice 2 – À LA RECHERCHE D’UNE AUTRE TERRE (6 points) Partie A – Détection par la méthode du transit 1. La variation de luminosité de l’étoile est périodique car elle se reproduit identiquement à intervalle de temps réguliers. 2. Pour plus de précision, on mesure plusieurs périodes T :
11T  (90 – 5) h donc T =
85
11 =  7,7 h = 2,78×104 s. Partie B – Mouvement de l’exoplanète GJ 367b 3. La force gravitationnelle /E PF exercée par l’étoile E sur l’exoplanète P est orientée de P vers O (voir schéma). …afficher plus de contenu…

Force gravitationnelle exercée par l’étoile E sur l’exoplanète
P : / 2
. .
.P E
E P n
G m M
F u r = .
5. Deuxième loi de Kepler ou loi des aires : dans le référentiel héliocentrique, la droite Soleil-Planète balaye des aires égale pendant des durées égales. 6. On applique la loi des aires pour le système étoile E exoplanète P. Dans le référentiel de l’étoile E, la droite OP balaye des aires égales A1 = A2 pendant la même durée t.
Les arcs de cercles parcourus L1 et L2 sont égaux : L1 = L2.
En divisant par la même durée t il vient : 1 2L L t t
=
  donc v1 = v2.
Les vitesses sur les arcs de cercles sont égales : le mouvement de l’exoplanète P est uniforme. 11T
A1
A2
L1
L2
/E PF https://labolycee.org/7. Système : {exoplanète P} de masse …afficher plus de contenu…

Repère de Frenet ( ), ,t nP u u .
La seule force subie par l’exoplanète est :
/ 2
. .
.P E
E P n
G m M
F u r = .
Deuxième loi de Newton : . .ext PF m a= soit ici :
2
. .
. .P E n P
G m M u m a r = d’où :
2
E n GM a u r = .
Dans le cas d’un mouvement circulaire et uniforme, le vecteur accélération dans le repère de
Frenet s’écrit :
2
.P n v a u r = .
En égalant les deux expressions du vecteur accélération :
2
2
.
. .P E n n v G M u u r r
= .
Soit
2
2
.P Ev G M r r
= d’où : 2 . E
P
G