IAE : Micro´ economie 25 novembre 2014

1

Rappel :

1.1

Tableau des d´ eriv´ ees usuelles f(x) 1
2x
x2 xn x3

f ’(x)
0
2
2x
n · xn−1
3x2

1 x 1 xn √

−1 x2 −n n+1 x
1
√
2 x
1
x ex x ln(x) ex

1.2

Formules utiles
(U + V ) → U + V

(U V ) → U V + U V

U
V

1.3

→

U V − UV
V2

Interpretation

La deriv´ee s’interp`ete comme la pente de la tangente en un point donn´e.

2

Les M´ enages 2.1
2.1.1

Les pr´ eferences Individuelles :
Le cadre d’analyse

Les m´enages : → Les consommateurs
Les biens :

1

Espace de biens :
Couple (X,Y) repr´esentant la quantit´e de bien X et la quantit´e de bien Y que poss`ede un individu.

2.1.2

Les courbes d’indiff´ erences :

Def : courbe qui relie tout les paniers de biens qui apporte le mˆeme degr´e de satisfaction `a l’individu.
Propri´et´es :
- L’axiome de compl´etude implique que par n’importe quel panier, passe une courbe d’indiff´erence.
- L’axiome de transitivit´e implique que deux courbes d’indiff´erence ne peuvent pas se couper.
- les pr´ef´erences v´erifient la non saturation, ¸ca s’appelle la monotonicit´e. Les pr´ef´erences sont monotones si le consommateur augmente sa satisfaction lorsqu’on augmente la quantit´e d’un bien en gardant constante la quantit´e des autres biens.
- Les pr´ef´erences sont convexes. Les m´enages pr´ef`erent les m´elanges. Ils pr´ef`erent avoir un peu de chaque bien plutˆ ot que une grande quantit´e d’un seul bien.
- Les pr´ef´erences sont continues, il n’y a pas de renversement brutal dans les pr´ef´erences.
On peut interpreter les courbes d’indiff´erences par leur pente.

Fig 7 → Pr´eferrence pour bien 1.
Fig 8 → Pr´eferrence pour bien 2.

2.1.3

Le taux marginal de substitution :

def : la quantit´e maximale de bien 2 que le consommateur est pr`es a` c´eder par unit´e de bien 1 pour acqu´erir une quantit´e marginale de bien 1 afin de garder un niveau de satisfaction constant.