CHAPITRE 1
DECOMPOSITION EMPIRIQUE DES
SERIES TEMPORELLES

SÉRIES TEMPORELLES
Une série temporelle, notée Yt est une suite d’observations à des dates données indexées par un ensemble d’indices
{t1,…,tN}.
La série peut présenter une périodicité
(jour, mois, trimestre, année,…) ou non.
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SÉRIES TEMPORELLES
Exemples
La variable étudiée peut être de nature :
– Macroéconomique : le PIB , l’inflation
– Microéconomique : les ventes d’une entreprise, le revenu d’un individu
– financière : indice boursier (CAC 40), cours d’une action – Démographique : âge moyen, taille moyenne
– Météorologiques : pluviométrie, ensoleillement
–…

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SÉRIES CHRONOLOGIQUES
Représentation graphique
Cours du nickel en Nouvelle Calédonie en millions de FCFP par tonne
3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

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2

La Modélisation
L’un des objectifs principaux de l’étude d’une série chronologique est LA PREVISION.
Aucun modèle ne correspond exactement à la réalité. Il est impossible de prévoir parfaitement le devenir d’une série temporelle.
Il existe plusieurs modèles utilisables:

La Modélisation
Les modèles de régression, comme par exemple: x t = α 1t 2 + α 2 t + α 3 + ε t ,

t = 1, 2 ,......... ........ n .

Les lissages exponentiels qui sont très simple à mettre en œuvre.
Les modèles de type ARMA qui consistent à modéliser le résidu et qui sont des méthodes plus sophistiquées, plus lourdes numériquement mais également plus performantes. 3

Les composantes d’une série chronologique Tendance :
Elle caractérise le comportement sur de longues périodes Saisonnalité :
Variation régulière qui se répète périodiquement
(congés..)

Cycle :
Évolution qui s'étale sur plusieurs années (cycle de vie des produits, des conditions économiques, politiques, etc.) Aléatoire :
Variations imprévisibles (grève...)

Les composantes d’une série chronologique: Exemple