Corrigé BAC BLANC

ANNÉE 2010/2011

ES

Obligatoire

Mathématiques Obligatoire - CORRECTION
4 points Pour toutes les questions, on considère la fonction f définie sur l’intervalle ] − 1; +∞[ par :

Exercice 1

1 . x+1 On appelle C sa courbe représentative dans un repère donné du plan. f (x) = 2 − 1 ) On a : lim f (x) = −∞ car lim x + 1 = 0− x→−1 x→−1

2 ) La courbe C admet une asymptote d’équation : y = 2 car lim (f (x)) = 2 x→+∞ 3 ) Pour tout réel x de l’intervalle ] − 1 ; +∞[, f (x) peut s’écrire : f (x) = 4 ) Le signe de f (x) sur l’intervalle ] − 1 ; +∞[ est donné par le tableau :
Ü
´Üµ

2x + 1 x+1

½

½ ¾ ¼ ·

·

½

1 4 6 ) L’aire, exprimée en unités d’aire, de la partie du plan située entre la courbe C, l’axe des abscisses et les droites d’équations respectives x = 0 et x = 1, est égale à : 2 − ln 2 5 ) Le coefficient directeur de la tangente à la courbe C au point d’abscisse 1 est :

Exercice 2 5 points Le tableau ci-dessous donne la répartition des contributions au financement des soins et des biens médicaux sur la période 2004-2008. Les valeurs sont données en pourcentage.
2004 Rang de l’année xi Sécurité sociale et autres financements Ménages yi Total 0 91,7 8,3 100,0 2005 1 91,6 8,4 100,0 2006 2 91,1 8,9 100,0 2007 3 91 9,0 100,0 2008 4 90,6 9,4 100,0

Source : DREES, Comptes de la santé. ÉTUDES et RÉSULTATS n’ 701 - septembre 2009

Par exemple en 2004, la contribution de la sécurité sociale et des autres organismes financeurs s’est élevée à 91,7 % du financement des soins et des biens médicaux et les ménages ont financé 8,3 % de ces soins et biens médicaux. Partie A : Étude en pourcentages yi désigne la part en pourcentage financée par les ménages lors de l’année de rang xi ·

Terminales ES - 16/03/2011

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ANNÉE 2010/2011

ES

Obligatoire

1 ) Représenter le nuage de points associé à la série statistique (xi ; yi ) pour i entier variant de 0 à 4. On placera l’origine du repère à 0 en abscisse et 8 en ordonnée. On prendra pour unités