Le tour de monde avec une ficelle

Lorsqu'on parle d'une ficelle qui fait le tour de la terre, on suppose bien sûr que la terre est un cercle parfait, et donc, parfaitement ronde !
Le tour du monde à l'Équateur est de : 40 000 km.
40 000 km est donc aussi la circonférence du cercle qu'est la terre.
La ficelle doit aussi mesurer 40 000 km.
Soit R le rayon de ce cercle et D le diamètre du même cercle.

Le disque ci-contre représente la terre. P est le périmètre de ce cercle. P = 40 000 km. P = π x D D = 2 x R donc P = 2 x R x π A partir de P essayons de trouver le diamètre D puis le rayon R du même cercle (la terre).

P = 40000 km = π x D donc : π x D = 40000 km D = 40000 / π D ≈ 12732,3954 km ≈ 12732395,4 m

R = D / 2
R = 12732395,4 m / 2 ≈ 6366197,7 m

On a dit que la longueur de la ficelle est égale au périmètre du cercle (la terre), c-à-d 40 000 km.

Elle figure ci-contre en bleu.

La différence entre R et R1

La disposition de la ficelle sur la terre après être rallongée de 2m.

Le cercle en bleu représente la ficelle rallongée de 2m.
Elle est disposée à égale distance du sol.
Calculons R1, le rayon du cercle que forme la ficelle rallongée de 2m.
On dispose de P1 qui est égale à : P + 2m P1 = 40000 km + 2m P1 = 40 000 000m + 2m = 40 000 002 m P1 = 40000002 m = π x D1 donc : π x D1 = 40000 002 m D1 = 40000002 / π ≈ 12732396,08 m R1 = 12732396,08 m / 2 ≈ 6366198,04 m

R1 – R = 6366198,04 m - 6366197,7 m = 0,34 m

La ficelle rallongée de 2m forme donc un cercle de périmètre 40000002m. Et se dispose à une distance de 0,34m du sol.
0,34m = 34cm

Qui peut passer ?
La deuxième problématique est de savoir quel animal peut passer sous la ficelle disposée à 0,34cm du sol sans la toucher.
Un microbe, une fourmi et une souris peuvent aisément passer en dessous de la ficelle à cette hauteur sans la toucher. Les chats