Exercice 1

Une mère a 30 ans, sa fille a 4 ans.

Dans combien d'années l'âge de la mère sera-t-il le triple de celui de sa fille?

Réponse

Formule (p+p) x (X/100) = T

p = poids debut de grossesse= 53kg

T = prise de poids finale donc 53+11 = 64kg

et on cherche X

donc on remplace (53+53) x (X/100) = 64

53 x (X/100) = 64 - 53

X/100 = 11/53

X/100 = 0.20

X = 0.20 x 100

X = 20%

la maman a pris 20% de poids

Soit x le nombre d'années où l'âge de la mère sera le triple de celui de sa fille.

30 + x = 3 × (4+x)

30 + x = 12 + 3x

2 x = 18

x = 9

Dans 9 ans, l'âge de la mère(30+9=39 ans) sera bien le triple de celui de sa fille (4+9=13 ans).

Exercice 2

Aline a cueilli 84 trèfles; certains ont 3 feuilles, les autres 4 feuilles.

On compte en tout 258 feuilles.

a) x désigne le nombre de trèfles à 3 feuilles et y celui des trèfles à 4 feuilles. Mettre le problème en équation.

b) Résoudre le système précédent et en déduire le nombre de trèfles à 4 feuilles.

Réponse

a) x + y = 84

3x + 4y = 258

b) 3x + 3y = 252

3x + 4y = 258 x = 84 -y

y = 6 x = 78

y = 6

Il y a donc 6 trèfles à 4 feuilles.

Exercice 3

Le premier devoir surveillé a duré une heure; le deuxième a duré deux heures.

Il est décidé de calculer la moyenne en attribuant le coefficient 1 au devoir d'une heure et le coefficient 2 au devoir de deux heures.

a) Alain a eu 15 au premier devoir et 9 au deuxième devoir.

Calculer sa moyenne.

b) Boris a eu 8 au premier devoir. Sa moyenne est 12. Combien a-t-il eu au deuxième devoir?

c) Carine a 12 de moyenne, mais en permutant ses deux notes, elle aurait treize de moyenne. Quelles sont ses deux notes?

Réponse :

a) La moyenne d'Alain est 11.

b) La seconde note de Boris est 14.

c) x + 2y = 36 et 2x + y = 39.

Donc la première note (x) est 14, et la seconde (y) est 11.

Exercice 4

Un téléphone portable et son