Exercices corrigés de probabilités et statistique
Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne
Cours de deuxième année de licence de sciences économiques

Fabrice Rossi & Fabrice Le Lec

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Table des matières
Table des matières

iii

1 Expériences aléatoires et probabilités

1

2 Conditionnement et indépendance

11

3 Variables aléatoires discrètes
3.1 Loi, fonction de répartition, espérance et
3.2 Lois discrètes classiques . . . . . . . . .
3.3 Variable fonction d’une autre variable .
3.4 Couples de variables aléatoires . . . . .

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25
25
32
36
41

4 Variables aléatoires absolument continues
4.1 Densité, fonction de répartition et moments . . . . . . . . . . .
4.2 Lois continues classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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47
55

Évolutions de ce document

63

iii

variance
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Introduction
Ce document propose des exercices corrigés illustrant le cours de probabilités et statistique. Les corrections sont abondamment commentées pour faciliter la compréhension et expliciter le raisonnement qui conduit à la bonne solution.
On trouve ainsi à la suite de l’énoncé d’un exercice une série de commentaires encadrant des éléments de correction. La réponse attendue lors d’une évaluation est constituée de l’ensemble des éléments de correction, à l’exclusion, bien entendu, des commentaires. Pour faciliter la séparation entre correction et commentaires, les éléments de correction sont présentés comme suit :
Correction
Un élément de correction.
Pour profiter au maximum de ce recueil, il est très vivement conseillé de lire l’énoncé seulement, puis de rédiger une correction exhaustive (et pas seulement un brouillon) en se mettant dans les conditions d’une évaluation, c’est-à-dire en se chronométrant, en n’utilisant pas de calculatrice et,