Fiabilité et taux de défaillance
Selon mon inséparable Petit Larousse, la fiabilité est définie comme « la probabilité de fonctionnement sans défaillance d’un dispositif dans des conditions spécifiées et pendant une période de temps déterminée ». Au sens statistique, le « dispositif » peut même être vivant puisqu’on retrouve dans l’assurance-vie certaines techniques utilisées par les ingénieurs qualité.
La durée de vie est généralement une variable aléatoire T. Dans la situation contraire où les t se situent à égales distances les uns des autres et qu’on relève l’effectif « survivant » à dates régulières, nous sommes dans le cadre d’une série chronologique. Dans les deux cas, la mise en service de l’appareil (ou la naissance de l’individu) se situe au point t = 0.
La fiabilité ne s’intéresse pas qu’aux défaillances totales. Une défaillance peut être partielle, c’est-à-dire que les performances de l’appareil diminuent. De plus, les réparations existent dans la plupart des situations. L’espérance du temps moyen de bon fonctionnement entre deux défaillances est appelée MTBF (Moyenne des Temps de Bon Fonctionnement).
La fonction de défaillance F(t) est la fonction de répartition des probabilités de défaillance. Les probabilités complémentaires de cette fonction constituent la fonction de survie ou de fiabilité, notée R(t) (le R signifiant Reliability). Dans la mesure où l’on approxime la loi de probabilité par une fonction continue, on détermine une fonction de densité en dérivant F(t).
Lorsque l’échantillon est petit, on préfère utiliser la méthode des rangs médians plutôt que les valeurs des observations réelles qui nous conduiraient à des résultats trop aléatoires.
Le taux de défaillance
C’est une probabilité conditionnelle : celle de tomber en panne sachant que l’appareil a bien fonctionné jusqu’alors.
Le taux MOYEN de défaillance sur une période définit l’accroissement de R(t).
Exemple : les Statos débarquent sur la planète Grgrgrgr avec la ferme