Conservation de l'énergie mécanique:
La roue de Maxwell
1) Objectifs: Déterminer le moment d'inertie de la roue de Maxwell.
Vérification de la loi de conservation de l'énergie mécanique du système au cours du mouvement.

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7,8
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3
2
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Ce qu'il vous faut : 1- Pied de support en "A" PASS 2- Tige carrée PASS, / = 1000 mm 3- Mètre de démonstration. / - 1000 x 27 mm 4- Dispositif d'arrêt avec déclenchement 5- Curseur pour mètre, rouge, plastique, une paire 6- Roue de Maxwell 7- Fil de connexion, fiche 4 mm, 32 A, rouge, / 100 cm 8- Fil de connexion, fiche 4 mm, 32 A, bleu, / 100 cm 9- Barrière optique avec compteur 10- Adaptateur, fiche BNC / douille 4 mm 11- Capacité 100nF/250V, Gl 12- Alimentation 5 V DC/2.4 A avec fiches 4mm

Fig.1: Dispositif expérimental pour étudier la conservation de l'énergie, en utilisant la roue de Maxwell. figure 1

2) Théorie:
L'énergie totale E de la roue de Maxwell, de masse m et de moment d'inertie lz (autour de l'axe de rotation), est composé de l'énergie potentielle Ep, l'énergie de translation ET et l'énergie de rotation ER:
E=m.g.s+m2v 2+Iz2 ω 2 (1)

où, ω désigne la vitesse angulaire, v la vitesse de translation, g l'accélération due à la gravité et s la hauteur (négatif).

Fig. 3: Relation entre l'augmentation de l'angle d∅ et la diminution de la hauteur ds dans la roue de Maxwell.

Avec les notations de la Fig. 3, on a : ds = d∅× r et v= dsdt=d∅dt×r=ω×r où r est le rayon de l’axe de la roue.
Dans le cas présent, g est parallèle à s et ω est perpendiculaire à r, de sorte que
E=-m.g.st+12mIzr2 (v(t)) 2 (2)
Puisque l'énergie totale E est constante au court du temps, la dérivée de E donne :
0 = - m . g.vt+ m + Izr2vt. dv (t)dt (3)

D’où l’accélération a = dv (t)dt=m . gm + Izr2