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Génération de nombre pseudo aléatoire

3652 mots 15 pages
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reChapitre VI
Génération de valeurs pseudo-aléatoires
D. Knuth, " The Art of Computer Programming ", Vol. 2, Chap. 3 : "Random Numbers", pp. 1-177, 1981. A. M. Law & W. D. Kelton, " Simulation Modeling & Analysis", McGraw-Hill, 1991. (Chap. 7-8). S. V. Hoover, R. F. Perry, " Simulation A problem-Solving Approach ", Addison-Wesley, 1989. (Chap. 7).

Pourquoi générer des nombres « au hasard »?
Théorie de l'échantillonnage Analyse numérique (approche de Monte-Carlo) Algorithmes probabilistes (Sherwood, Las Vegas, Monte Carlo, etc.) Théorie des jeux (jeux sur ordinateur, didacticiels) Simulation etc.

Chapitre VI - Génération de valeurs pseudo-aléatoires

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Qu’est-ce qu’un nombre « au hasard »?
- 1415913 est-il plus " aléatoire " que 999999 ? - Les expressions "nombre au hasard " et " nombre aléatoire " sont des abus de langage. - On doit plutôt chercher en réalité un mécanisme permettant de générer une séquence de nombres qui paraissent avoir un comportement aléatoire, même si une séquence déterministe est produite. Définition : Nombre aléatoire ≡ une v.a. dans [0,1] tel que fX (x) = 1 si x ∈ [0, 1] 0 sinon Note : X ~ U [0,1] ⇒ (B-A) X + A ~ U [A,B] .

C'est impossible de générer des variées aléatoires continus car l'ensemble des valeurs possibles générées par un ordinateur est fini. Mais si cet ensemble est grand, on peut approximer l'ensemble continu.
Chapitre VI - Génération de valeurs pseudo-aléatoires 3

Qu’est-ce qu’un bon générateur?
Objectifs : générateur statistiquement équivalent à échantillonner une population qui suit une loi uniforme. capacité de reproduire des suites de nombres aléatoires déjà générés. génération efficace (temps de calcul). On voudrait générer U1, U 2, ... tels que les Ui ont l'air de suivre une loi U[0,1] et être indépendants. Les Ui devraient être répartis à peu près uniformément dans l'intervalle [0,1]. Note : Construire un tableau de fréquences dans [0,1]. Les points (Ui , Ui+1) devraient être répartis à peu

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    La loi est équirépartie, donc la probabilité d’ob3 tenir une boule blanche est . 4 b) Saisie d’un programme sur une calculatrice. c) Voici trois simulations d’un tirage de l’urne, réalisés avec une calculatrice Casio. b) On peut récupérer la feuille de calcul sur la page web http://www.insee.fr/fr/ppp/bases-de-donnees/recensement/populations-legales/pages2009/xls/dep62.xls.….

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    |1er |1 er ex-æquo |3è |2 è | L’ordre des produits est déterminé en fonction de la marge sur coût variable par unité de facteur rare consommée par produit (soit ici par kg de granulé). Question n° 2 : calcul du résultat correspondant au programme optimal. ●….

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    Lorsque l’on souhaite faire une enquête pour répondre à une question, on choisit une population. Procéder à un recensement signifie recueillir les informations auprès de tous les individus de cette population. Lorsque la population est trop importante, on restreint l’étude à une population appelée échantillon. La statistique descriptive :….

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    Lors de la répétition de épreuves de Bernoulli, de façon identique et indépendante, on définit la variable aléatoire X qui compte le nombre de succès lors des épreuves. La loi de probabilité de la variable aléatoire X est appelée loi binomiale de paramètres et . notée ( . La probabilité d’obtenir succès est : ( ( ( ) Remarque : ( ) est appelé coefficient binomial (TI : Utilisation de la calculatrice :….

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    VARIABLES QUANTITATIVES (= NUMERIQUES ) La valeur associée à chaque individu est un nombre qui a valeur de mesure. ATTENTION : la différence,la moyenne doivent avoir un sens. Un numéro de département est nominal.….

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    -L’étendue : C’est l’écart entre les valeurs extrêmes de la série -Calcul de la médiane et des quartiles : On suppose que les valeurs sont rangées dans l’ordre croissant. * La médiane Me est la valeur qui partage la série ordonnée en 2 séries de même effectif.….

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  • Lucas
    331 mots | 2 pages

    L’étude sur une population de 1226 bébés, les données sont présentées dans la feuille de calcul jointe. 1.Identifier les individus statistiques et les variables. 2.Distinguer les variables qualitatives des variables quantitatives. 3.On distingue la sous-population des mères non-fumeuses de celle des mères fumeuses.….

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    Dans cette nouvelle, on retrouve un prêtre pas ordinaire. Vous pensez sûrement que c’est celui que vous trouvez dans les églises, qui enseigne les valeurs de la paix et l’amour. Mais non, celui-ci présente des aspects abominables de la nature humaine. C’est ce que nous verrons dans les 4 principaux axes que j’ai relevés. Pour commencer, nous pouvons étudier la façon dont l’auteur met en évidence la terreur du personnage.….

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    Ainsi la suite correspond bien à celle donnée dans la partie A. 2. Un institut statistique décide d'utiliser un algorithme pour prévoir la population de la ville de Bellecité dans les années à venir. Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il calcule la population de la ville de Bellecité l'année .….

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