POURCENTAGES - COURS Les pourcentages sont présents dans la vie de tous les jours. Ils permettent de ramener à 100 (ordre de grandeur familier) des comparaisons et des variations

1) Pourcentages et proportions
Un pourcentage est un RAPPORT DE PROPORTIONNALITE ramené à 100 On peut l'écrire sous la forme d'une fraction décimale dont le dénominateur est 100.

Remarque : Il existe des « pour mille »

Exemple : Si, dans une classe de 25 élèves, 40 % sont des garçons, combien représentent-ils ? On peut dresser le tableau de proportionnalité suivant : Pourcentages élèves 100 % 40 % 25 ?
40 = 10. Il y a donc 10 garçons dans la classe 100

et effectuer le calcul ? = 25 ×

L'utilisation d'un tableau de proportionnalité (et des fameux produits en croix) est une méthode qui permet à coup sûr de résoudre les problèmes posés. Cette remarque nous permet d'énoncer les deux règles suivantes :

Règle 1: Pour prendre les p % d'une quantité a, on effectue le calcul a×

p 100

Règle 2: Pour trouver le pourcentage que a représente par rapport à b, on effectue le calcul a ×100 b

Page 1/4

jgcuaz@hotmail.com

2) Variations en pourcentages
Exemple d'introduction : Un livre coûte 15 €. Son prix augmente de 20 %. Combien coûte-t-il à présent ? On a vu que les 20 % de 15 € représentent 15 × 20 100 = 3€

Le livre coûte donc maintenant 15 € + 3 € =18 € Si le prix du livre diminue de 20 %, alors il coûtera 15 € - 3 € =12 €

ASTUCE D’ECRITURE : Si le prix du livre était de 15 €, et qu’il augmente de 20 %, alors le nouveau prix est égal à :
15 + 15 × 20 20 20   = 15 × 1 + = 15 × 1 + 15 ×  = 15 × 1,20 100 100  100 

L’augmentation de 20% se traduit par une multiplication par 1,20. Ce nombre est appelé COEFFICIENT MULTIPLICATEUR associé à l’augmentation de 20% Si le prix du livre diminue de 20 % alors il devient égal à 15 − 15 × 20 20 20   = 15 × 1 − 15 × = 15 × 1 −  = 15 × 0,80 100 100 100  

Règles 3 : Soit a une quantité

p   Alors la quantité