Hugh Laurie est né et a grandi à Oxford où il a été élève de la Dragon School avant d'intégrer le collège d'Eton puis le Selwyn College, à Cambridge, où il a étudié l'archéologie et l'anthropologie. Son père Ran Laurie ayant été médaillé d'or aux Jeux olympiques d'été de 1948 à Londres en aviron, Hugh fut lui-même rameur durant ses études, puisqu'il prit part en 1980 à la course Oxford-Cambridge (Cambridge perdit cette année-là pour un mètre cinquante). Pendant sa première année universitaire, Laurie rencontre l'actrice britannique Emma Thompson. Il rejoint alors le célèbre Cambridge Footlights, tremplin de plusieurs comédiens britanniques, tels que John Cleese ou Tom Hollander. Lorsque les Footlights donnent leur spectacle de fin d'année à l'occasion du Edinburgh Fringe Festival de 1980, Laurie rencontre Stephen Fry et durant sa dernière année d'études, en 1981, il devient le président du club tandis qu'Emma Thompson en est la vice-présidente. Laurie, Fry et Thompson se parodient durant le University Challenge en présentant le Footlights College, Oxbridge (avec l'aide du scénariste Ben Elton, quatrième élément du groupe) dans Bambi, un épisode de la série télévisée The Young Ones.

Il est marié depuis le 16 juin 1989 avec Jo Green, une administratrice de théâtre, avec laquelle il a une fille, Rebecca (1993), et deux fils, William (1991) et Charlie (1988). Il est le neveu de Sir Christopher Laidlaw, ancien chairman de BP, et le cousin de Sam Laidlaw, actuel administrateur de la Compagnie Centrica.

Il adore l'écriture, la lecture, la musique et la boxe, sport qu'il