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Infini

1839 mots 8 pages
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L’infini ? c’est gros comment
Vol. 2 • hiver – printemps 2007

Ce matin-là, à la cafétéria
Frédéric Gourdeau Université Laval

Annick

Yannick

L’infini, c’est gros comment ?

14

Bien, c’est facile. Il y a deux fois plus de nomYannick, levant les yeux vers le ciel bres naturels que de nombres pairs. … Annick C’est ce que je me suis dit, mais alors j’ai Annick un problème. Ça veut dire que l’infini des Fais pas ces yeux-là. J’suis pas folle. nombres naturels est deux fois plus grand Yannick que l’infini des nombres pairs, et qu’il y a des Qu’est-ce que ça peut me faire de savoir infinis plus grands que d’autres. ce qu’est l’infini. De toute façon, l’infini, ça Yannick l’interrompant n’existe pas. As-tu déjà vu ça, toi, l’infini ? Je ne vois pas le problème.
Annick

Oui! Bien sûr, et toi aussi. Que penses-tu qu’on écrit quand on écrit que 1/3 c’est 0,333…
Yannick

Annick

Ok, c’est vrai, le périodique, c’est déjà l’infini. Ou quand on écrit la valeur de π = 3,14159…
Annick

Laisse-moi finir. Alors, je disais qu’il y a plus de nombres naturels que de nombres pairs. Mais si je multiplie chaque nombre naturel par deux, je ne fais rien disparaître, je transforme, et je n’ai donc pas moins de nombres avant qu’après.
Yannick, se tenant la tête

DossierL’infini

Oui, et puis les nombres naturels, les entiers, les nombres rationnels, les fonctions, les polynômes, les …
Yannick

Wô minute, on attend un peu. Je suis com-plè-te-ment perdu. Annick s’interrompt, prend une feuille et trace un diagramme.

Ok, ça va, j’ai compris. Mais qu’est-ce que tu veux dire, l’infini, c’est gros comment?
Annick

Je te donne un exemple. Prends les nombres naturels et les nombres pairs. Prends-les tous. Est-ce qu’il y a plus de nombres naturels que de nombres pairs ?

L’infini, c’est gros comment ? | Frédéric Gourdeau • Université Laval

Annick

Georg Cantor, c’est un mathématicien d’origine russe qui

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