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RMN 1D

I. INTRODUCTION
Date de 1945. 2 groupes * Purcelle – Toney – oud (HARVARD)
* Bloch – Kausen – Packard (STANFORD)
méthode spectroscopique récente.
Elle a été adaptée à des problèmes de Chimie vers 1950.

Base de la RMN : magnétisme nucléaire
Phénomène basé sur l’énergie d’interaction des moments magnétiques nucléaires avec un champ magnétique extérieur .
Seuls les atomesdont le noyau possède un moment magnétique donnent lieu au phénomène de résonnance.
 : moment magnétique
 : rapport gyromagnétique du noyau considéré
 : spin nucléaire (moment de spin)
Spin : Dans la théorie quantique, c’est la transformation des objets sous l’effet des rotations de l’espace à 3D.
On parle d’un spin S : s’il est invariant par une rotation pour des objetsmicroscopiques (e–, H+ …) on ne peut pas avoir une rotation de 2 pour être invariant il faut deux tours (4 ).
S = ½
Le plus commun c’est le proton : 1H. Mais il existe aussi pour 19F, 14N et 15N (cf. tableau).
En revanche, le carbone 12C (important en C.O.) moment magnétique nul (µ=0) donc pas de signal en RMN.

II. LES NOYAUX A SPIN ½
Exemple du proton
La physique atomique nous dit que certainsnoyaux possèdent un moment de spin P et un moment magnétique µ.
µ = P
D’après la théorie quantique, les valeurs de P sont quantifiées et données par P = ħmI.
Avec mI = nombre quantique qui caractérise l’état stationnaire du noyau.

mI est relié au nombre de spin I du même noyau le nombre total des états stationnaires du noyau est égal à : 2 I + 1.
Quand I = ½ on a deux étatsstationnaires mI = + ½
mI = - ½
(Attention à ne pas confondre avec les nombres quantiques des électrons ici ce sont des noyaux).
On a : µ = P et P = ħmI
donc µ =  ħ mI
Si on projette sur un axe Oz : µz =  ħ mI
Si I = ½ on a vu que mI = ½ donc µz =
On introduit alors des fonctions d’ordre propre  et associées au mI :
mI = + ½ 
mI = - ½ 
Les deux états et  ont la même énergie on dit qu’ils sont dégénérés.
Si on applique un champ magnétique extérieur on va avoir interaction entre le champs et .
la dégénérescence est levée : cela signifie que l’on va avoir des niveaux énergétiques différents par  (spin parallèle) et  (spin anti parallèle).
E = - . Energie est donnée par cette relation
On s’arrange pour que et soientparallèles, de même direction angle est nul
cos ( et ) = 1
E = -µzx B (µz : suivant l’axe Oz).
Or µz = + ou µz = -
pour m = + ½ () pour m = + ½ ()
donc E = -Bo E = +Bo

si Bo = 0 si B ≠ 0
E = E – E
E = =  ħ Bo E =  ħ Bo
Pour induire une transition d’un niveau  , il faut franchir cette barrière énergétique, on utilise une ondeélectromagnétique de fréquence  tel que : h =  ħ Bo
or ħ = h =
0 = fréquence de précession de LARMOR  = relation de LARMOR
l’absorption du photon de fréquence 0 se traduit par le basculement du spin nucléaire de l’état parallèle à l’état anti parallèle.
Ex :  = Bo ×  peut aussi être exprimé en degré / T.s
S-1 ou Hz T rad on utilise alors larelation 0 = Bo ×
Pour le proton, si on travaille avec Bo = 1,4 T
H = 2,675 × 108 rad.T-1s-1
 = 2,675 × 108 × 1,4 ×
 = 59,6 × 106 S-1 (ou Hz)
 60 MHz
Fréquence de résonnance du proton

III. DEPLACEMENT CHIMIQUE
Un proton dans une molécule est entouré d’électrons. Ces électrons subissent aussi l’influence du champs extérieur ils vont alors créer un champs induit : = i. Cechamps induit est proportionnel au champ extérieur via « sigma » : constante d’écran ou constante de blindage. Cette constante traduit l’influence de l’environnement d’électrons sur le proton. (Plus i est grande, plus le proton est influencé par les électrons environnants et plus le champs induit est important).
le noyau étudié va donc être soumis à modifié par ce champs induit.
- i = (1 -...
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