Il est lunaire et son fonctionnement est basé sur une année lunaire simple de 12 mois où les phases de la lune déterminent les mois. Les 12 mois étaient composés de 29 ou 30 jours pour mieux coller aux phases de la lune. Vers 600, ils ont essayé de mieux tenir compte des saisons et le calendrier est devenu luni-solaire, basé à la fois sur la lune et le soleil. Il n’existait pas un seul calendrier mais plusieurs à cause du morcellement politique de la Grèce en une multitude de cités états (Athènes, Sparte, …) mais ils avaient tous une forme lunisolaire. Ce qui les distinguait, ce sont principalement les noms des mois et le début de l’année fixée dans différentes saisons. Un calendrier très important fut le calendrier macédonien lunisolaire, après la conquête macédonienne et la mort d’Alexandre le Grand en 323. Le calendrier attique était le plus répandu.
Comme tous les calendriers lunisolaires, il posait plusieurs problèmes à surmonter.

La lunaison dure en moyenne 29, 530588 jours et dans la vie courante il est impossible d’employer des fractions de jour il a donc fallu arrondir ces 29,5 jours en une alternance de mois de 29 et de 39 jours pour respecter les phases de la lune, le mois commençant à la nouvelle lune.

Il est difficile de concilier année lunaire et année solaire ou agraire (des saisons). Une année de 12mois lunaires, si on multiplie la lunaison par 12, donne 354, 367…jours. Tandis que l’année solaire est de 364, 2422…jours. Il y a donc une différence de 10,87…jours soit un déficit annuel de 11jours. Tandis qu’une année lunaire de 13mois, donne 383, 89…jours et est trop longue d’environ 18jours. Ce sont les grandes difficultés de cette coïncidence entre mois lunaires et année solaire.
Des solutions ont été proposées pour résoudre ces difficultés. Les premières sont des solutions théoriques mentionnées par des textes sans que nous en ayons de traces dans la réalité des choses.

À l’époque de Solon, vers 600, on aurait essayé, dans le