LES PETITES HISTOIRES ET LES MATHS
Le nombre d’or et l’architecture
MICHEL BOURGUET
IUFM DE MONTPELLIER
La façade du Parthénon, un chef d’oeuvre de l’art grec
La façade du Parthénon. :
Le Parthénon a été construit selon les règles de l’harmonie grecque et respecte donc la proportion dorée : le rectangle qui contient toute la façade est un rectangle d’or. Des tracés plus savants peuvent faire apparaître plus encore le nombre ϕ.
Le théâtre d’Epidaure.
Le théâtre d’Epidaure est vanté pour ses qualités acoustiques et possède deux rangées de gradins, l’une de
34 et l’autre de 21. Le rapport entre ces deux nombres vaut
1,619… Moins de un millième le sépare du nombre d’or !
Est-ce un hasard ? Si ce n’est sûrement pas ce qui lui confère sa sonorité exceptionnelle, cette répartition ne doit pas être fortuite.
De là à décider que le nombre d’or est « magique », c’est une mystique dans laquelle on ne voudrait pas tomber.
Ces pyramides ne finissent pas d’étonner et de soulever des questions ardues… On leur trouve un équilibre parfait et on les a souvent auscultées, mesurées, étudiées. On peut y faire des constats troublants ! Mais il existe aussi une règle simple : quand on veut trouver le nombre d’or quelque part, en général on le trouve… On n’a pas retrouvé de documents écrits par les égyptiens explicitant cette idée de nombre d’or, leur problématique ne semblait être celle-là. Pourtant en se livrant à des calculs dans la pyramide de Khéops, on peut retrouver le nombre d’or. Il suffit de diviser la hauteur : 147 m à l’origine, par la demi-longueur du côté du carré de base : soit 115m (ce calcul permet de quantifier la pente de la pyramide et donc l’angle d’inclinaison). On trouve alors : 147/115 ≈1,278.., soit à peu près la racine carrée du nombre d’or !Si certains ont voulu y voir plus qu’un simple hasard, il faut se méfier d’une mystique un peu trop généralisée qui voudrait que cette constante d’harmonie soit universelle et connue de