Evaluation n°8
2nd
Le

MATHEMATIQUES

Exercice 1 : (9 points)
Dans le monde la proportion de gauchers est de 12%.
On suppose qu’il en est de même dans votre lycée.
1. On simule des échantillons de taille 100 dans la population du lycée.
a. Faites cette simulation pour 200 échantillons. On devra pour chacun d’eux voir apparaitre le total de gauchers, puis la fréquence d’apparition des gauchers.
b. Déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95%.
c. Déterminer sur votre feuille de calcul le nombre d’échantillons étant dans cet intervalle.
2. Si l’on simulait des échantillons dont la taille est celle de votre, quelle serait l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% ? A ce seuil, entre quels entiers devrait se situer le nombre de gauchers de votre classe ?

Exercice 2 : (4 points)
La fréquence des yeux bleus en France est d’environ 0,31. On a prélevé un échantillon de 50 individus dont 15 ont les yeux bleus.
1. Quel est l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% ?
2. Cet échantillon est-il représentatif de la population pour ce caractère ?

Exercice 3 : (7 points)
Certains polluants ont une influence sur le nombre de naissances de garçons.
1. Il nait habituellement 105 garçons pour 100 filles. Quelle est la fréquence p de garçons ?
2. A Ufa en Russie, dans les années 1980, parmi les n = 227 enfants des personnes exposées à des pesticides dans une usine d’engrais, 91 sont des garçons.
a. Calculer à 10–2 près les bornes de l’intervalle de confiance de p au niveau de confiance de 0,95.
b. Calculer la fréquence f des garçons et observer si elle appartient à l’intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95.
3. Reprendre les questions du 2. dans le cas d’Aamjiwnaag, village situé au canada à proximité d’industries chimiques, où il est né, entre 1999 et 2003, 132 enfants dont 46 garçons.

Pour en savoir plus sur ce cas, une étude en anglais : http://www.ehponline.org/members/2005/8479/8479.pdf