Correction du devoir maison de math´matiques n◦6 e

Exercice 1
5 Effectifs

1 Notes 0 5 10 15 20

e = 19 − 2 = 17 m = 9 x ≃ 9, 6

Exercice 2
On commence par classer les temp´ratures dans l’ordre croissant : e 5.6 6.2 6.3 7.5 7.9 8.2 8.6 9 10 10.2 10.3 10.9 11.2 11.6 11.9 12 12.1 12.5 12.6 12.7 13.2 13.5 14.1 15 15.2 16.6 17.3 17.8 18.5 18.6 19.8 Classes Effectifs 10 [5; 8[ 5 [8; 11[ 7 [11; 14[ 10 [14; 17[ 4 [17; 20[ 5

Effectifs

5

1 0 5 10 15 20

Temp´ratures e

1/3

Correction du devoir maison de math´matiques n◦ 6 e

Exercice 3
1 individu

0

5

10 [0 ;3[ 10

15 [3 ;6[ 25 [6 ;12[ 35

20 [12 ;20[ 55

25 [20 ;25] 80

Classes Effectifs cumul´s croissants e

Effectifs cumul´s croissants e 100

10 0
1

5

10 m ≃ 14

15

20

25

Classes Centres Effectifs

[0 ;3[ 1,5 10

[3 ;6[ 4,5 15

[6 ;12[ 9 10

[12 ;20[ 16 20

[20 ;25] 22,5 25

x ≃ 13, 2

Exercice 4
1. Le salaire net annuel moyen sur l’ensemble des cinq r´gions est : e x1 = 23, 6 × 27226 + 10, 0 × 20813 + 6, 5 × 20443 + 6, 1 × 19154 + 5, 5 × 18856 ≃ 23290 23, 6 + 10, 0 + 6, 5 + 6, 1 + 5, 5

2. Posons x2 le salaire net annuel moyen sur l’ensemble des autres r´gions de France : e 51, 7 × x1 + 48, 3 × x2 = 21342 100 D’o` : u x2 = 100 × 21342 − 51, 7 × x1 ≃ 19257 48, 3

2/3

Correction du devoir maison de math´matiques n◦ 6 e

Exercice 5*
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Chiffres Effectifs Fr´quences e 0 8 5,8% 1 21 15,1% 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2 25 18,0% 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 13 9,4% 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 5 13 9,4% 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 7 6 4,3% 8 13 9,4% 9 4 2,9%

4 21 15,1%

6 15 10,8%

On constate que les chiffres de 0 ` 9 ne sont pas ´galement r´partis dans les produits des a e e tables de multiplication. Si l’on ne prend en compte que les premiers chiffres des produits, une loi de r´partition