Exercices d’entrainement Facultatifs, à rendre pour correction le 5 janvier

Exercice 1
Une voiture de masse 1,2 .103 kg monte une côte rectiligne de pente α=15°. Elle possède une vitesse constante v = 72km.h-1 sur un parcours de longueur AB = 200m. Cette voiture tracte une caravane de masse m = 500kg. Dans cet exercice, la caravane sera considérée comme un solide en translation.
Les forces de frottement, dues essentiellement à la résistance de l'air, s'opposent au mouvement de la caravane. On admettra qu'elles sont équivalentes à une force unique et constante f = 400N de même direction que le vecteur vitesse. g =10 N.kg-1

1. Que peut-on dire de la direction et du sens du vecteur [pic] ? Citer la loi qui permet de l'affirmer.

2. Faire le bilan des forces extérieures s'appliquant à la caravane. Calculer P puis représenter [pic] ainsi que le vecteur [pic] sur un schéma. Calculer la valeur de la réaction normale au support qui s’exerce sur la caravane.

3. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique au système caravane, calculer le travail de la force de traction pour le déplacement de longueur AB.

4. La caravane se détache accidentellement de la voiture, quelle sera sa vitesse au bout de 15m (on admet que la valeur moyenne des frottements vaut 350N) ?

Exercice 2
Un solide S lancé a une vitesse de valeur v0=3,0 m/s de la position A où son centre d’inertie est à la hauteur h = 30 cm au dessus du sol. Il n y a pas de frottement sur tout le trajet.

[pic] 1. Ecrire les expressions de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur du solide S lorsqu'il est lancé en A. 2. Quelle transformation d'énergie s'effectue sur le trajet AB. En déduire la valeur de la vitesse du solide S en B ? 3. Quel est le mouvement du solide sur BC ? Justifier. 4. Quelle transformation d'énergie s'effectue sur CD ? Quelle distance CD le solide parcourt-il avant de s'arrêter et de redescendre. ?