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Chapitre I

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Compléments d’algèbre : les polynômes
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CHAPITRE I. COMPLÉMENTS D’ALGÈBRE : LES POLYNÔMES

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Les monômes

A

Définitions
– Un monôme est le produit d’un réel, appelé coefficient, par une partie littérale, produit de puissances, à exposants naturels, d’inconnues représentées par les lettres x, y, z, ...
– Le degré d’un monôme par rapport à une inconnue est l’exposant de cette inconnue.
Exemples : 5x2 y 3 est un monôme en x et y, 5 est le coefficient ( partie numérique ) et x2 y 3 est la partie littérale dont x et y sont les inconnues. C’est un monôme du deuxième degré par rapport à x et du troisième degré par rapport à y.
– Des monômes semblables sont des monômes ayant même partie littérale.
Exemples : 5x2 y 3 , −x2 y 3 et 10y 3 x2 sont des monômes semblables.

2

Les polynômes

A

Définitions

Un polynôme est une somme de monômes.
Exemple : 5x4 y 3 − 3x2

B

Remarques :
–
–
–
–

Un polynôme en une seule variable est une somme de monômes en cette variable.
Tout monôme est un polynôme.
Un polynôme est dit réduit lorsqu’il ne comporte plus de monômes semblables.
Un binôme est un polynôme réduit comprenant deux termes. Un trinôme est un polynôme réduit comprenant trois termes. Un quadrinôme est un polynôme réduit comprenant quatre termes. – Le degré d’un polynôme réduit est le plus grand exposant de la variable dans ce polynôme.
– Un polynôme est dit ordonné par rapport aux puissances décroissantes ( croissantes) de la variable si les