Tutoriel

LES PLANS D’EXPERIENCES

Jacques GOUPY

© Revue MODULAD, 2006

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Numéro 34

LES PLANS D’EXPERIENCES

1. INTRODUCTION
Les plans d'expériences permettent d'organiser au mieux les essais qui accompagnent une recherche scientifique ou des études industrielles [1]. Ils sont applicables à de nombreuses disciplines et à toutes les industries à partir du moment où l’on recherche le lien qui existe entre une grandeur d’intérêt, y, et des variables, xi.
Il faut penser aux plans d'expériences si l’on s’intéresse à une fonction du type : y = f (xi )

Avec les plans d'expériences on obtient le maximum de renseignements avec le minimum d'expériences. Pour cela, il faut suivre des règles mathématiques et adopter une démarche rigoureuse [2]. Il existe de nombreux plans d'expériences adaptés à tous les cas rencontrés par un expérimentateur. Les principes fondamentaux de cette science seront indiqués et les principaux plans seront passés en revue.
La compréhension de la méthode des plans d'expériences s'appuie sur deux notions essentielles, celle d'espace expérimental et celle de modélisation mathématique des grandeurs étudiées.
1.1 Notion d'espace expérimental
Un expérimentateur qui lance une étude s'intéresse à une grandeur qu'il mesure à chaque essai. Cette grandeur s'appelle la réponse, c'est la grandeur d'intérêt. La valeur de cette grandeur dépend de plusieurs variables. Au lieu du terme «variable» on utilisera le mot facteur. La réponse dépend donc de un ou de plusieurs facteurs.
Le premier facteur peut être représenté par un axe gradué et orienté (Figure 1). La valeur donnée à un facteur pour réaliser un essai est appelée niveau. Lorsqu'on étudie l'influence d'un facteur, en général, on limite ses variations entre deux bornes.
La borne inférieure est le niveau bas. La borne supérieure est le niveau haut.

Domaine du facteur
Facteur 1
-1

+1 niveau haut

niveau bas

Figure 1 : Le niveau bas du facteur est noté par - 1 et le niveau haut par +1. Le domaine de