1ère S Statistiques – Collège de Juilly – H. Kerneïs

STATISTIQUES

1. Vocabulaire et notations
Dans ce chapitre, on considère des séries à caractères quantitatifs discrètes (sous forme « ponctuelle ») ou continues (sous forme d’intervalles) (avec, dans le cas d’une série continue, l’hypothèse d’une répartition uniforme à l’intérieur de chaque classe). On appelle population un ensemble de personnes ou d’objets étudiés. Un individu est un élément de la population. La particularité de la population étudiée lors d’une étude statistique est appelée caractère ou variable. La valeur du caractère étudié se note xi. L’effectif correspondant à cette valeur se note ni. L’effectif total se note N. Et l’on a : p i =1

n i = n1 + n 2 + ... + n p = N .

Attention : Lorsque les caractères sont définis sous forme d’intervalles (ie sous forme de classes), les calculs sont réalisés avec le centre des intervalles. La fréquence fi de la valeur xi est définie par : f i = p i =1

ni . On a : N

f i = f 1 + f 2 + ... f p = 1 .

Remarque : la fréquence est un réel compris entre 0 et 1, mais il peut aussi s’exprimer sous forme de pourcentage.

2. Paramètres de position
2.1. Caractéristiques de position de tendance centrale Ils permettent de dégager la tendance centrale de la série statistique étudiée. Définition 1 : La moyenne d’une série statistique se note x et vaut : n1 x 1 + n 2 x 2 + ... + n p x p 1 p x= = nx . N i =1 i i N On l’appelle moyenne pondérée.

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Remarques : i. La moyenne est le barycentre des nombres pondérés ( x 1 ; n1 ) , ( x 2 ; n 2 ) , …,

(x ; n ) . p p

ii. Puisque la moyenne est un barycentre, on peut utiliser la propriété d’associativité du barycentre pour calculer la moyenne d’une série à partir des moyennes de séries partielles dont on connaît les effectifs. Définition 2 : Le mode est la valeur (ou les valeurs) du caractère de plus grand effectif. Pour un caractère continu, on