(Analyse combinatoire)
Exercice 1
A) La belote se joue avec 32 cartes et la main est de cinq cartes. Combien de mains différentes peut obtenir un joueur.
1) au total ?
2) avec exactement un as ?
3) avec au moins un as ?
4) avec exactement un as et un roi ?
B) Avec les lettres du mot SCIENCES, combien peut – on former de mots de huit lettres ayant un sens ou non
1) au total ?
2) commençant et finissant par une consonne ?
3) commençant par une consonne et finissant par une voyelle ?

Exercice2 :
Un facteur (préposé à la distribution des lettres) entre dans un immeuble avec 23 lettres, qu’il va déposer dans les boîtes, au nombre de 20, des occupants de l’immeuble.
Les 40 boîtes son toutes différentes puisque chacune est individualisée par le nom de son propriétaire.
De combien de façons différentes les 23 lettes peuvent-elles être déposées dans les 40 boites en supposant que :
a) Aucun occupant de l’immeuble ne soit destinataire de plus d’une lettre ?
b) Un occupant de l’immeuble puisse être destinataire de plus d’une lettre ? Exercice3 :
Dans une entreprise, six postes de travail présentant des caractéristiques identiques sont à pourvoir et font l’objet d’une offre d’emploi. Dix candidats se présentent dont six femmes et quatre hommes. Combien de sélections pourra opérer le chef du personnel si pour ces six postes, il veut embaucher deux hommes :
a) exactement ?
b) au plus ?
c) au moins ?

Exercice4 :
On achète six pièces mécaniques. De combien de façon peut-on les répartir :
a) si elles doivent être placées chacune dans un atelier différent ?
b) si elles sont placées deux à deux dans trois ateliers différents ?
c) s’il y a quatre ateliers, deux recevant deux pièces et deux autres une seule