Progression suite géométrique
On appelle progression géométrique une suite de nombres tel que chacun est égal au précédent multiplié par un même nombre.

Par exemple, qu' on multiplie 3 par 2, ce qui donne 6; puis 6 par par 2 ce qui donne 12; puis 12 par 2, ce qui donne 24 etc. La suite 3; 6; 12; 24... est une progression par quotient.

Le nombre constant par lequel on multiplie chaque terme par avoir le suivant est la raison de la progression.

Cette progression est dite progression par quotient, parce que le quotient d' un terme quelconque divisé par le précédent est constamment le même. On le désigne aussi par le nom de la progression géométrique.

Par la suite nous retiendrons que la raison q est différente de 1 et de 0. Une progression de raison égale à 0 n' a pas de sens et une progression de raison égale 1 n' a peu d' intérêt puisque dans ce cas tous les termes de la suite sont égaux entre eux.

Formation d' un terme de rang quelconque
Soit a le premier terme d' une progression géométrique ayant pour raison un nombre q.

Le 1er terme étant a, le 2e est a × q, le 3e est aq × q ou aq2, le 4e aq2 × q ou aq3, etc.

De là la règle :

Un terme de rang quelconque est égal au premier multiplié par une puissance de la raison dont le degré est égal au nombre des termes qu' il y a avant lui.
Cette règle est exprimée par la formule suivante :

aqn-1, où n est le nombre qui indique le rang du terme.

Par exemple, soit une progression géométrique ayant 1 pour pour premier terme et 2 pour raison, le 10e terme serait 1 × 29 = 29 =