Pythagore

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  • Publié le : 23 mars 2011
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HST-0101
Dissertation historique

Théorème de Pythagore (de 1800 à 500 avant J-C)

Présenté à

Ronald Gosselin

Par

Yves Beaunoyer

Département d’histoire
Université Laval
Mars 2011
Introduction

C’est entre 590 et 580 avant J-C sur l’île de Samos, que Pythagore vit le jour. Une fois adulte il se démarquera sur le plan socioculturel en fondant une école à Crotone (Sud del’actuel Italie), il y étudiera les mathématiques, la musique et la philosophie, tout en y professant toutes sortes d’idées, comme la métempsychose (vie après la mort). Cette école de pensées avait toute fois sur le plan politique des idées bien arrêté en faveur du régime aristocratique, ce qui lui valu la destruction lors d’une émeute populaire. C’est dans ce contexte que s’inscrit mon objet d’étude quiporte sur le théorème de Pythagore.

Pythagore est- il le véritable découvreur de ce fabuleux théorème qui porte sont nom? D’ une part, ce théorème tire ses origines de la culture; égyptien, babylonienne et indienne, de 1300 ans à 200 ans avant lui, et comme le mentionne les historiens, Pythagore fut enseigné par les plus grands de son époque dans nombres de pays. D’autre part Pythagorejouissait d’une grande notoriété auprès des aristocrates de Crotone, grâce entre autre, à la qualité de son enseignement et à sa philosophie qui était pour le moins avant-gardiste.



1- LES ORIGINES DU THÉORÈME.
Cette partie du travail démontre l’importance des origines de ce théorème, et de l’apprentissage de Pythagore.
A) Les pionniers 
Bien situer les différentes sources.En effet, il faut remonter environ 1700 ans avant J-C. pour trouver les premières ébauches mathématiques de se qui deviendra le théorème de Pythagore. Aujourd’hui conservé au British Museum de Londre : « Le papyrus mathématique d’Akhmin, écrit vers le 7e siècle avant J-C., n’ajoute rien au papyrus de Rhind, qui lui est antérieur de plus d’un millénaire. » (De Pythagore à Euclide, page 12).De même, les quelques 400 tablettes babyloniennes datant de 1800 ans avant J-C. témoignent de leurs savoir en géométrie, il est aussi mentionné dans (Le matin des mathématiques, pages 6-18) : « que les babyloniens connaissait le théorème de Pythagore sous la forme de 3+1/8 sans toutefois en avoir une démonstration concrète » dans le même ordre, Ivan Gobry dit : «  les babyloniens   avaient certesune somme de connaissances mathématiques; mais elles avaient un caractère utilitaire et sacré. Utilitaire, elles ne s’élevaient pas au dessus des pratiques; sacré, elles ne tentaient pas de progresser, mais se transmettaient comme une précieuse tradition. », (Pythagore, page 46). Encore là, selon Ivan Gobry :  « On connaissait pratiquement en Inde la formule du triangle rectangle A2 + B2 = C2,qui deviendra le théorème de Pythagore. Mais elle n’était connu que pour quatre cas précis; 3-4-5; 5-12-13; 8-15-17 et 12-35-37. Ainsi, aucune règle générale ne leur était appliquée » (Pythagore, page 46). Vous pourrez donc constater tout comme l’a écrit Gaston Milhaud, que : « Pythagore a élevé l’édifice colossal de la mathématique ancienne sur les quelques matériaux qu’avaient péniblementaccumulés pendant tant de siècles les Orientaux et les Égyptiens » (Nouvelles études sur l’histoire de la pensée scientifique, page 45). C’est donc peu dire que la persévérance des générations passées, permit à Pythagore de conclure le théorème, sans toutefois mettre de côté la richesse de son éducation.

B) Le futur maître :
Je vais tenter de faire la démonstration, que sans son éducation,Pythagore n’aurait probablement pas été aussi prestigieux.
C’est lorsqu’il atteignit ses 18 ans que Pythagore partit faire son éducation, il séjourna pour commencer quatre ans auprès de son oncle maternel, Phérécyde de Syros, qui fut dalleur le premier à dire que : «  les âmes des hommes sont éternelles » (Wikipédia), il est donc normal que Pythagore tout au long de son éducation soit...
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