II-Représentation graphique Propriété : Dans un repère, la représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite passant par l’origine du repère.
Définitions : Si 𝑓 est la fonction linéaire telle que 𝑓 : 𝑥 ↦ 𝑎  𝑥 , alors sa représentation graphique est une droite notée (d). Le nombre 𝑎 est appelé le coefficient directeur de la droite (d).
On dit que l’équation de la droite est 𝒚 = 𝒂𝒙.
Exemple : Soit 𝑓 …afficher plus de contenu…

Chaque minute d’appel est facturée 30 centimes d’euros. On note 𝑥 la durée, en minutes, d’un appel et on note 𝑔 la fonction donnant le prix de cet appel avec le tarif « à la minute ». ☞ Donner l’expression de la fonction 𝑔 en fonction de 𝑥.
Solution : 𝑔 est une fonction linéaire qui, à la durée de l’appel, associe le prix facturé : Ainsi 𝑔 : 𝑥 ↦ 0,30𝑥 OU 𝑔(𝑥) = 0,30𝑥
CAS PARTICULIER : POURCENTAGES et TAUX D’EVOLUTION Propriété : p désigne un nombre positif non …afficher plus de contenu…

Ainsi, prendre p% de 𝑥 peut se traduire par la fonction linéaire 𝑓 : 𝑥 ↦ p 100  𝑥
 Augmenter un nombre de p% revient à le multiplier par 1 + p 100 .
Ainsi, une augmentation de p% peut se traduire par la fonction linéaire 𝑓 : 𝑥 ↦ (1 + p 100
)  𝑥
 Diminuer un nombre de p% revient à le multiplier par 1 - p 100 .
Ainsi, une diminution de p% peut se traduire par la fonction linéaire 𝑓 : 𝑥 ↦ (1 - p 100
)  𝑥
Exemples : Prendre 5% de 𝑥, c’est multiplier 𝑥 par 5
100
= 0,05
La fonction linéaire associée est
𝑓 : 𝑥 ↦ 0,05𝑥
Augmenter 𝑥 de 7 % revient à multiplier 𝑥 par 1 +
7
100 1 +