CE QUE VOUS DEVEZ SAVOIRUniversité Jean Monnet I U T de ROANNE
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LE TEST DU KHI-DEUX
1) Le test du Khi – deux :
C’est un test d’adéquation d’une répartition de population statistique à un modèle probabiliste. Autrement dit, l’hypothèse testée est que la population considérée a une répartition en classes analogue à un tirage au hasard d’une variable aléatoire suivant la loi modèle.
Par exemple, le nombre d’appel au service après-vente …afficher plus de contenu…

La conclusion est la même, mais la pratique est plus saine.
2) Le cas des tableaux de contingence :
Le test du χ2 permet de répondre sainement à la question « les deux variables sont-elles indépendantes? ». L'hypothèse H0 sera « les variables sont indépendantes », et le modèle théorique est celui obtenu à partie des séries marginales. Reprenons l'exemple du premier chapitre :
Le tableau sur les lycéens :
Donne le tableau d'effectifs théoriques :
1 Voir la table « Loi du KHI-DEUX ».
L ES S STG STI PRO Total
Emploi 0 0 2 5 3 85 95
IUT 8 39 53 27 21 5 153
BTS 6 21 11 42 27 12 119
Licence 27 29 67 22 2 1 148
CPGE 4 5 45 0 0 0 54
Autres 12 3 33 15 1 17 …afficher plus de contenu…

On peut maintenant calculer le χ2 que l'on trouve égal à 19,723. Le χ2 théorique donné par la table, au seuil de risque 5 % et pour (3-1)(10-1) = 18 ddl est de 28,87. Le test réussit. On peut en conclure que rien ne permet de distinguer les répartitions de notes entre les diverses formations. Ou encore que la différence entre les répartitions de notes peut être seulement un effet du hasard, les différences entre les moyennes (4,14 pour A, 4,19 pour B et 4 pour C) sont sans