Echantillonnage et dématriçage
Echantillonnage/reconstitution d'un signal
Echantillonnage d'un signal
L'échantillonnage d'un signal est l'opération qui consiste à transformer un signal analogique en signal numérique.
Nous allons prendre comme premier exemple la transformation d'une onde sonore en signal numérique. Cette transformation est celle utilisée classiquement pour la création des CD audio.
Un signal sonore peut être vu comme la somme de fonctions sinusoïdales (nous en avons discuté dans le chapitre consacré aux ondes planes). Nous allons donc nous consacrer à l'échantillonnage d'un signal sinusoïdal (les résultats s'étendraient de toutes façons à toutes les formes de signaux périodiques en appliquant le théorème de décomposition en séries de Fourier).
L'échantillonnage consiste à mesurer la valeur du signal de façon périodique, en espaçant les points de mesure d'une "distance" constante. Dans le cas d'un signal temporel (cas de l'onde sonore), les mesures seront faites à intervalle temporel constant. Nous voyons dans le schéma ci-dessous l'exemple d'un signal sinusoïdal de fréquence 1Hz (une période par seconde) qui est échantillonné à une fréquence de 50Hz (50points par seconde).

Le signal est en rouge, et les points verts représentent les points d'échantillonnage. On transforme donc bien ainsi un signal analogique en une succession de valeurs numériques, qui correspond à l'ordonnée de chacun des points d'échantillonnage (nous ne discuterons pas ici de la précision numérique utilisée pour chacun des points, ce problème est abordée en détail dans le chapitre consacré aux formats de fichiers et à la quantification des signaux).
Reconstitution d'un signal
Une fois le signal échantillonné, il peut être stocké sous forme numérique. Il faudra cependant le transformer à nouveau en signal analogique physique lors de son utilisation. On réalise alors une opération connue sous le nom d'interpolation, qui consiste à reconstruire la courbe qui relie