éoTHEORIE DES VALEURS EXTREMES vs. METHODES CLASSIQUES DE CALCUL DE LA VaR : Application au Tunindex
Imen Mathlouthi ECOFI, Institut des Hautes Etudes Commerciales, Carthage, 2016 Tunisie Tel : (216 71) 774 720 ; Email : imenmathlouthi@yahoo.fr Amel Zenaidi* ECOFI, Institut des Hautes Etudes Commerciales, Carthage, 2016 Tunisie Tel : (216 71) 774 720 ; Email : a.zenaidi@planet.tn RÉSUMÉ
Dans cet article, nous présentons la théorie des valeurs extrêmes pour estimer la Value-at-Risk (VaR) d’une position. Les risques de marché se traduisent par un risque de faillite des institutions financières lié à la disparition des fonds propres. Nous mesurons ce risque extrême directement à partir des queues de distribution ; nous n’utilisons pas comme c’est le cas d’habitude en finance une mesure du risque global. Nous appliquons la théorie des valeurs extrêmes permettant de prendre en compte explicitement les évènements rares tels que les krachs boursiers, au calcul de la VaR de positions courte et longue sur le marché boursier tunisien représenté par l’indice Tunindex. La comparaison de la valeur de VaR calculée à partir de la théorie des valeurs extrêmes avec celles données par les modèles classiques (Simulation Historique et Variance Covariance) montre que la première approche donne une valeur de VaR plus précise pour les quantiles élevés. Mots clés : Value-at-Risk, queue de distribution, théorie des valeurs extrêmes, modèles classiques. Classification JEL : C51, G1

ABSTRACT
In this paper, we present the extreme value theory to estimate a position’s VaR. The market risks expressed by the bankruptcy risk of financial institution related to the disappearance of equity. We measure this extreme risk directly from tail distribution. We don’t use a global risk measure, as it is the case in finance. We apply the extreme value theory taking into account explicitly the rare events such as the stock market crashes, to compute the long and short VaR’s positions, in the Tunisian