TRAVAIL 3 GOP
1264 mots
6 pages
ADM 1420 : GESTION DES OPERATIONS TRAVAIL NOTÉ 3PRBLÈME 1 : ORDONNANCEMENT
PARTIE A : équipe α
a) L’affectation qui permet de minimiser le temps total de traitement des quatre commandes du tableau 3.1.
On va créer un opérateur fictif OPf pour avoir une matrice carrée, et on va lui attribuer des temps plus élevés.
OP1
OP2
OP3
OPf
C1
6
4
5.5
6.5
C2
6.5
5
4
7
C3
7
4
7
7.5
C4
5
3.5
6
8
Dans chaque rangée, on va soustraire la plus petite valeur.
La plus petite valeur de la rangée 1 est 4; de la rangée 2 : 4; de la rangée 3 : 4 et de la rangée 4 : 3.5.
La nouvelle matrice devient :
OP1
OP2
OP3
OPf
C1
2
0
1.5
2.5
C2
2.5
1
0
3
C3
3
0
3
3.5
C4
1.5
0
2.5
4.5
Dans chaque colonne de la nouvelle matrice, on va soustraire la plus petite valeur.
La plus petite valeur de la colonne 1 est 1,5; de la colonne 2 : 0; de la colonne 3 : 0; de la colonne 4 : 2,5.
La nouvelle matrice devient :
OP1
OP2
OP3
OPf
C1
0.5
0
1.5
0
C2
1
1
0
0.5
C3
1.5
0
3
1
C4
0
0
2.5
2
On va recouvrir toutes les valeurs nulles par un minimum de ligne l, horizontales ou verticales.
OP1
OP2
OP3
OPf
C1
0.5
0
1.5
0
C2
1
1
0
0.5
C3
1.5
0
3
1
C4
0
0
2.5
2
Étant donné l=4=n (le nombre de commandes), on a la solution optimale, d’où
OP1
OP2
OP3
OPf
C1
0.5
0
1.5
0
C2
1
1
0
0.5
C3
1.5
0
3
1
C4
0
0
2.5
2
Ainsi, l’affectation optimale sera comme suit : la commande C1 ira à l’opérateur OPf; C2 ira à OP3; C3 ira à OP2; C4 ira à OP1.
b) Le graphique de Gantt :
1
2
3
4
5
6
7
OP1
C4
OP2
C3
OP3
C2
OPF
C1
c) La durée de traitement des quatre commandes
En se référant au tableau 3.1. des données initiales (voir la réponse a)), la commande C1 est exécutée par l’opérateur OPf en 6heures et demi, la commande C2 par l’opérateur OP3 en 4 heures, etc. Ainsi on trouve la durée totale de traitement : 6.5+4+4+5 = 19heures 30 minutes
Le cout total de traitement des commandes :
Étant donné que chaque opérateur est payé 12$ de l’heure
Donc :
Le coût total =