Hamelin y étudie la structure de pensée thèse / antithèse / synthèse – que d’ailleurs il semble appliquer puisque, systématiquement, ses raisonnements se font en trois mouvements. Hamelin oppose, comme l’ont toujours fait les philosophes, la méthode synthétique – qui consiste à induire une règle générale à partir d’observations ponctuelles, en ne gardant que ce qui est essentiel et en enlevant le contingent (j’observe que toutes les chaises, malgré leur couleur, leur fabrication, ont quatre pieds : une chaise a donc quatre pieds) – et la méthode analytique – qui revient à déduire d’une règle générale établie soit une autre règle, soit une vérité ponctuelle (souvent, la déduction se formule en syllogisme : une chaise a quatre pieds, or cet objet a quatre pieds, donc cet objet est une chaise).
Hamelin s’intéresse ensuite aux nombres, et se demande en quoi ils nous aident à penser – en quoi ils sont nécessaires à toute pensée. Il identifie le nombre comme un produit synthétique de notre pensée.
Enfin, il étudie les différentes représentations du temps. Ce qui l