Aérodynamique appliquée au planeur

6374 mots 26 pages
Le Planeur

I /Les forces qui expliquent le vol d’un aéronef

On sait qu’un aéronef peut se maintenir en l’air , c’est-à-dire qu’il n’est pas soumis uniquement à la force poids , il existe donc d’autres forces qui agissent sur le planeur .Quelles sont ces autres forces?

Figure 2: Le profil d’une aile

A. La portance

"La portance est une fleur qui naît de la vitesse" (Capitaine Ferber, pionnier de l'aviation).

C'est l’Italien Giovanni Battista Venturi (1746-1822) qui découvrit que lorsque la vitesse d'un fluide augmente, à l'intérieur d'une conduite, la pression qu'il exerce sur ses parois diminue. C’est , ce qu’on appelle l’effet Venturi. Il avait en fait repris les travaux du suisse Daniel Bernoulli (1700-1782) et son théorème.
Nous allons voir pourquoi ce théorème permet d’expliquer l’effet Venturi.

A.a Analyse dimensionnelle du théorème de Bernoulli

Pour un fluide considéré incompressible, le théorème de Bernoulli peut être résumé en une formule :

On peut alors procéder à une analyse dimensionnelle afin de mieux comprendre les enjeux de cette formule : [] = L-1 . M . T-2 : la pression en un point (en Pa ou N/m²)

[ ] =L-3.M : la masse volumique en un point (en kg/m³) []=L.T-1 : la vitesse du fluide en un point (en m/s)

[ ] = L.T-2 :l'accélération de la pesanteur (en N/kg ou m/s²)

[]=L : l'altitude (en m)

La constante intervenant dans le second membre de l'équation n'est pas universelle mais propre à l'écoulement, il s'agit d'une constante le long d'une ligne de courant, appelée charge. Sa dimension est donc

Cette constante de dimension L s’appelle la charge .

A.b Une autre formulation du théorème de Bernoulli
On observe facilement que


Si on pose ; on peut alors écrire : 
On reconnaît alors la densité volumique d’énergie cinétique , de formule , la densité volumique

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